這道題很水

但我沒做出來………………………………

我寫的時候狀態設計錯了，設計dp[l][m][r]為從l到r以m為根的值

這樣寫遍歷狀態就是n^3的，會TLE。

而且寫路徑的時候是用結構體寫的，這樣會錯，應該用root[l][r]表示從l到r的根

對於l到r，列舉根在哪就好了

總結

（1）狀態設計，學會簡潔的設計狀態

（2）路徑輸出，可以開和dp陣列一樣的陣列，在dp陣列更新的時候路徑陣列也更新

（3）在非線性結構上做dp的時候（如樹），用記憶化搜尋會比遞推方便。

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++) 
#define
 
 _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++) 
using namespace std;

const int MAXN = 50;
int a[MAXN], ans, dp[MAXN][MAXN];
int n, root[MAXN][MAXN];

int dfs(int l, int r)
{
    if(l > r) return 1;
    if(dp[l][r] != -1) return dp[l][r];
    if(l == r) //注意葉子的情況可能要特判 
    {
        root[l][r] 
 
= l;
        return dp[l][r] = a[l];
    }
    
    int res = 0; 
    _for(m, l, r)
    {
        int val = dfs(l, m - 1) * dfs(m + 1, r) + a[m];
        if(val > res) res = val, root[l][r] = m;
    }
    
    return dp[l][r] = res;
}

void print(int l, int r)
{
    if(l > r) return
 
;
    printf("%d ", root[l][r]);
    print(l, root[l][r] - 1);
    print(root[l][r] + 1, r);
}

int main()
{
    scanf("%d", &n); 
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    _for(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
    printf("%d\n", dfs(1, n));
    print(1, n);
    return 0;
}