資料結構 二叉樹《c++版》
阿新 • • 發佈：2018-11-08
二叉樹節點BinNode模板類
#define BinNodePosi(T) BinNode<T> * //節點位置 #define stature(p) ((p) ? (p)->height : -1) //節點高度（與“空樹高度為-1”的約定相統一） typedef enum { RB_RED, RB_BLACK } RBColor; //節點顏色 template <typename T> struct BinNode { //二叉樹節點模板類 // 成員（為簡化描述起見統一開放，讀者可根據需要進一步封裝） T data; //數值 BinNodePosi(T) parent; BinNodePosi(T) lc; BinNodePosi(T) rc; //父節點及左、右孩子 int height; //高度（通用） int npl; //Null Path Length（左式堆，也可直接用height代替） RBColor color; //顏色（紅黑樹） // 建構函式 BinNode() : parent(NULL), lc(NULL), rc(NULL), height(0), npl(1), color(RB_RED) { } BinNode(T e, BinNodePosi(T) p = NULL, BinNodePosi(T) lc = NULL, BinNodePosi(T) rc = NULL, int h = 0, int l = 1, RBColor c = RB_RED) : data(e), parent(p), lc(lc), rc(rc), height(h), npl(l), color(c) { } // 操作介面 int size(); //統計當前節點後代總數，亦即以其為根的子樹的規模 BinNodePosi(T) insertAsLC(T const&); //作為當前節點的左孩子插入新節點 BinNodePosi(T) insertAsRC(T const&); //作為當前節點的右孩子插入新節點 BinNodePosi(T) succ(); //取當前節點的直接後繼 template <typename VST> void travLevel(VST&); //子樹層次遍歷 template <typename VST> void travPre(VST&); //子樹先序遍歷 template <typename VST> void travIn(VST&); //子樹中序遍歷 template <typename VST> void travPost(VST&); //子樹後序遍歷 // 比較器、判等器（各列其一，其餘自行補充） bool operator< (BinNode const& bn) { return data < bn.data; } //小於 bool operator== (BinNode const& bn) { return data == bn.data; } //等於 };
以巨集的形式對基於 BinNode 的操作做一歸納整理
/****************************************************************************************** * BinNode狀態與性質的判斷 ******************************************************************************************/ #define IsRoot(x) (!((x).parent)) #define IsLChild(x) (!IsRoot(x) && (&(x) == (x).parent->lc)) #define IsRChild(x) (!IsRoot(x) && (&(x) == (x).parent->rc)) #define HasParent(x) (!IsRoot(x)) #define HasLChild(x) ((x).lc) #define HasRChild(x) ((x).rc) #define HasChild(x) (HasLChild(x) || HasRChild(x)) //至少擁有一個孩子 #define HasBothChild(x) (HasLChild(x) && HasRChild(x)) //同時擁有兩個孩子 #define IsLeaf(x) (!HasChild(x)) /****************************************************************************************** 0015 * 與BinNode具有特定關係的節點及指標 0016 ******************************************************************************************/ #define sibling(p) /*兄弟*/ \ ( IsLChild( * (p) ) ? (p)->parent->rc : (p)->parent->lc ) #define uncle(x) /*叔叔*/ \ ( IsLChild( * ( (x)->parent ) ) ? (x)->parent->parent->rc : (x)->parent->parent->lc ) #define FromParentTo(x) /*來自父親的引用*/ \ ( IsRoot(x) ? _root : ( IsLChild(x) ? (x).parent->lc : (x).parent->rc ) )
二叉樹節點左右孩子的插入
template <typename T> BinNodePosi(T) BinNode<T>::insertAsLC(T const& e) { return lc = new BinNode(e, this); } //將e作為當前節點的左孩子插入二叉樹 template <typename T> BinNodePosi(T) BinNode<T>::insertAsRC(T const& e) { return rc = new BinNode(e, this); } //將e作為當前節點的右孩子插入二叉樹
二叉樹遍歷演算法統一入口
template <typename T> template <typename VST> //元素型別、操作器
void BinNode<T>::travIn(VST& visit) { //二叉樹中序遍歷演算法統一入口
switch (rand() % 5) { //此處暫隨機選擇以做測試，共五種選擇
case 1: travIn_I1(this, visit); break; //迭代版#1
case 2: travIn_I2(this, visit); break; //迭代版#2
case 3: travIn_I3(this, visit); break; //迭代版#3
case 4: travIn_I4(this, visit); break; //迭代版#4
default: travIn_R(this, visit); break; //遞迴版
}
}