陣列的每個索引做為一個階梯，第 i個階梯對應著一個非負數的體力花費值 cost[i](索引從0開始)。

每當你爬上一個階梯你都要花費對應的體力花費值，然後你可以選擇繼續爬一個階梯或者爬兩個階梯。

您需要找到達到樓層頂部的最低花費。在開始時，你可以選擇從索引為 0 或 1 的元素作為初始階梯。

示例 1:

輸入: cost = [10, 15, 20]
輸出: 15
解釋: 最低花費是從cost[1]開始，然後走兩步即可到階梯頂，一共花費15。

 示例 2:

輸入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
輸出:
 
 6
解釋: 最低花費方式是從cost[0]開始，逐個經過那些1，跳過cost[3]，一共花費6。

注意：

1. cost 的長度將會在 [2, 1000]。
2. 每一個 cost[i] 將會是一個Integer型別，範圍為 [0, 999]。

思路：動態規劃。求到達每一階的最小成本。倒數第一和倒數第二的最小值即為解。 把問題縮小，只有兩種辦法到達第i階，一種是i-2階走兩步到達，一種是i-1階走一步到達。題目中說出發點可以任選cost[0]或cost[1]，這裡可能稍微有些干擾，會誤以為要按照兩個初始點分別計算。比如到達cost[2]的方法： 
- cost[1]走一步 
- cost[0]走兩步 
- cost[0]走兩個一步 
其實說出來就明白了，cost[0]如果選擇走兩個一步到達cost[2]，那麼這在cost[1]走一步到達cost[2]的基礎上還要增加花費，完全沒有必要考慮上述第三種情況。因此只有兩種方法到達某一臺階i.因此到達臺階i的花費即為兩種方法中代價最小的。表示為：cost[i] = min(cost[i-2]+cost[i],cost[i-1]+cost[i]). 
動態規劃核心就是找到最優子結構，然後自上而下或者自底向上求解問題。如果對時間複雜度有要求的話，最好選擇遞推，相對遞迴來說效率高。

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost):
        """
        :type cost: List[int]
        :rtype: int
        """
        dp = {}
        dp[0] = cost[0]
        dp[1] = cost[1]
        for i in range(2,len(cost)):
            dp[i] = min(dp[i-2]+cost[i],dp[i-1]+cost[i])
        return min(dp[len(cost)-1],dp[len(cost)-2])
 

原文：https://blog.csdn.net/qq_34364995/article/details/80786967