一、題目：

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陣列的每個索引做為一個階梯，第 i個階梯對應著一個非負數的體力花費值 cost[i](索引從0開始)。

每當你爬上一個階梯你都要花費對應的體力花費值，然後你可以選擇繼續爬一個階梯或者爬兩個階梯。

您需要找到達到樓層頂部的最低花費。在開始時，你可以選擇從索引為 0 或 1 的元素作為初始階梯。

示例 1:

輸入: cost = [10, 15, 20]

輸出: 15

解釋: 最低花費是從cost[1]開始，然後走兩步即可到階梯頂，一共花費15。

 示例 2:

輸入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]

輸出: 6

解釋: 最低花費方式是從cost[0]開始，逐個經過那些1，跳過cost[3]，一共花費6。

注意：

cost 的長度將會在 [2, 1000]。

每一個 cost[i] 將會是一個Integer型別，範圍為 [0, 999]。

二、分析：

該題利用了五大演算法之二：動態規劃演算法

1、基本概念：

     動態規劃過程是：每次決策依賴於當前狀態，又隨即引起狀態的轉移。一個決策序列就是在變化的狀態中產生出來的，所以，這種多階段最優化決策解決問題的過程就稱為動態規劃。

2、基本思想與策略：

     基本思想與分治法類似，也是將待求解的問題分解為若干個子問題，按順序求解子階段，前一子問題的解，為後一子問題的求解提供了有用的資訊。在求解任一子問題時，列出各種可能的區域性解，通過決策保留那些有可能達到最優的區域性解，丟棄其他區域性解。依次解決各子問題，最後個子問題就是初始問題的解。

具體請自行百度

三、程式碼

private static int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int len = cost.length;
        if(len==2)
            return Math.min(cost[0], cost[1]);
        int [] dp = new int[len+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        for(int i=2;i<=len;i++){
            dp[i] = Math.min(cost[i-2]+dp[i-2], cost[i-1]+dp[i-1]);
        }
        return dp[len];
    }
 

對於該題而言，與經典面試演算法題爬樓梯很相似，每次的決策決定了下一次的決策，將每次比較的結果放在另一個數組dp中，索引為所遍歷陣列索引加2，以此當下一次決策時花費為：該階級的花費+該階級的陣列dp的值，從而得出下一次決策。

四、提交結果