一、動態規劃

      和分治法類似，把原問題劃分成若干個子問題，不同的是，分治法（子問題間互相獨立），動態規劃（子問題不獨立）

      動態規劃：

（1）找出最優解的性質，刻畫其結構特徵

（2）遞迴地定義最優值

（3）自底向上，計算最優值

（4）構造最優解

動態規劃演算法的基本性質有:最優子結構性質和子問題重疊性質

二、凸多邊形最優三角剖分

三角剖分將多邊形分割成互不想交的三角形的弦的集合

權函式定義在多邊形的邊和絃

最優三角剖分：弦的和值最小

主要的思路：動態規劃的思想就是，找出最優解的性質，刻畫其結構特徵,遞迴地定義最優值，自底向上，計算最優值，構造最優解

是一種自底向上的演算法，最優三角剖分類似於矩陣連乘，唯一不同的就是最後w的部分，w是指Vi-1Vk,VkVj,Vi-1Vj三條邊的加和，最好畫圖加以輔助理解，不然很難思考

(1)凸多邊形的三角剖分：將凸多邊形分割成互不相交的三角形的弦的集合T。

    (2)最優剖分：給定凸多邊形P，以及定義在由多邊形的邊和絃組成的三角形上的權函式w。要求確定該凸多邊形的三角剖分，使得該三角剖分中諸三角形上權之和為最小。

     凸多邊形三角剖分如下圖所示：

          2、

     若凸(n+1)邊形P={V0,V1……Vn}的最優三角剖分T包含三角形V0VkVn,1<=k<=n，則T的權為三個部分權之和：三角形V0VkVn的權，多邊形{V0,V1……Vk}的權和多邊形{Vk,Vk+1……Vn}的權之和。如下圖所示：

          可以斷言，由T確定的這兩個子多邊形的三角剖分也是最優的。因為若有{V0,V1……Vk}和{V0,V1……Vk}更小權的三角剖分，將導致T不是最優三角剖分的矛盾。因此，凸多邊形的三角剖分問題具有最優子結構性質。

         3、遞推關係：

     設t[i][j],1<=i<j<=n為凸多邊形{Vi-1,Vi……Vj}的最優三角剖分所對應的權值函式值，即其最優值。最優剖分包含三角形Vi-1VkVj的權，子多邊形{Vi-1,Vi……Vk}的權，子多邊形{Vk，Vk+1……Vj}的權之和。

      因此，可得遞推關係式：

     凸(n+1)邊形P的最優權值為t[1][n]。

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