題目描述

Winy是一家酒吧的老闆，他的酒吧提供兩種體積的啤酒，a ml和b ml，分別使用容積為a ml和b ml的酒杯來裝載。

酒吧的生意並不好。Winy發現酒鬼們都非常窮。有時，他們會因為負擔不起aml或者bml啤酒的消費，而不得不離去。因此，Winy決定出售第三種體積的啤酒(較小體積的啤酒)。

Winy只有兩種杯子，容積分別為a ml和b ml，而且啤酒杯是沒有刻度的。他只能通過兩種杯子和酒桶間的互相傾倒來得到新的體積的酒。

為了簡化倒酒的步驟，Winy規定：

（1）a≥b；

（2）酒桶容積無限大，酒桶中酒的體積也是無限大(但遠小於桶的容積)；

（3）只包含三種可能的倒酒操作：

①將酒桶中的酒倒入容積為b ml的酒杯中；

②將容積為a ml的酒杯中的酒倒入酒桶；

③將容積為b ml的酒杯中的酒倒入容積為a ml的酒杯中。

（4）每次倒酒必須把杯子倒滿或把被傾倒的杯子倒空。

Winy希望通過若干次傾倒得到容積為a ml酒杯中剩下的酒的體積儘可能小，他請求你幫助他設計傾倒的方案

輸入輸出格式

輸入格式：

兩個整數a和b（0<b≤a≤10^9）

輸出格式：

第一行一個整數c，表示可以得到的酒的最小體積。

第二行兩個整數Pa和Pb（中間用一個空格分隔），分別表示從體積為a ml的酒杯中倒出酒的次數和將酒倒入體積為b ml的酒杯中的次數。

若有多種可能的Pa、Pb滿足要求，那麼請輸出Pa最小的一個。若在Pa最小的情況下，有多個Pb滿足要求，請輸出Pb最小的一個。

輸入輸出樣例

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說明

樣例解釋：傾倒的方案為：

1、桶->B杯；2、B杯->A杯；

3、桶->B杯；4、B杯->A杯；

5、A杯->桶; 6、B杯->A杯；

思路：

　　　　最開始是發現最小是gcd（a, b）;然後，覺得pa， pb其實就是ax+by=gcd(a, b)其實a的x為負數相當於倒掉的意思。b的y為正數相當於裝滿。又因為，求y的最小正值，肯定是先減為負數，然後再加為最小正數。

#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
void exgcd(ll a, ll b, ll &d, ll &x, ll &y)
{
    if (b == 0){ d = a; x = 1; y = 0; }
    else { exgcd(b, a%b, d, y, x); y -= x*(a / b); }
}

int main(){
    ll a, b, d, x, y;
    scanf("%lld%lld", &a, &b);
    exgcd(a, b, d, x, y);
    while (y > 0){ x += b; y -= a; }
    while (y + a < 0){ x -= b; y += a; }
    x -= b; y += a;
    printf("%lld %lld\n", -x, y);
}