演算法學習筆記（一）
演算法筆記（一）
一 什麼是正確的回答一個演算法問題
回答一個演算法問題，並不是一下子回答出來一個解決方案，而應該是和麵試官探討的過程，在探討過程中逐漸選擇一個最優方案
對一組資料進行排序
這組資料有什麼樣的特徵？
- 有沒有包含大量重複的元素？ 如果有，三路快排
- 是否大部分資料距離它的正確位置很近？即是否近乎有序？插入排序最好
- 取值範圍是否有限？比如對學生成績排序，這樣計數排序更好
有什麼額外要求？
- 是否要求穩定排序？ 如果是，快排不好，歸併排序是更好的選擇
資料的儲存狀態是怎樣的？
- 快排等演算法依賴陣列的隨機存取的特徵，如果資料儲存在連結串列中，快排不適用，歸併排序更好
- 資料的大小是否可以裝載在記憶體裡？如果資料很大，或者記憶體很小，不足以裝載到記憶體，需要使用外排序演算法或者對資料進行轉換，比如bitmap演算法
即便一個問題一時回答不上來，也應該積極給出一個方向，讓面試官知道所做出的努力和思考
二、演算法面試優秀不意味著技術面試優秀
專案經歷和專案中遇到的實際問題，考察做專案時是僅僅為了達到要求，還是自己進行了深入的思考
你遇到的印象最深的bug是什麼？
面向物件
設計模式
網路相關；安全相關；記憶體相關；併發相關；
系統設計；scalability（系統在大規模使用時可能遇到的問題）
三、技術面試優秀不等於offer
經常會問其他問題，與人的交流合作、個人思考問題的方式、生活習慣、思維模式、價值觀、對公司的瞭解等等
- 遇到的最大挑戰是什麼？
- 你是怎麼解決xxxx的？
- 遇到xxx你會xxx？
- 你有什麼要問面試官的？
四、如何準備演算法面試？
演算法導論
完全沒必要那麼大，如果喜歡讀，必須有選擇的讀，跳過理論推導，記住結論即可，後面再回過來慢慢看
五、面試中的時間複雜度
時間複雜度
是一個近似，也跟指令條數有關。假如一個演算法的時間複雜度是O(n)，那麼其執行時間是aO(n)，前面是一個固定的常數，代表指令條數。
對於時間複雜度的對比，一定要注意是否在相同資料規模下，否則是沒有意義的。
資料規模的概念
如果想要在1s之內解決問題：
- O(n2)的演算法可以處理大約104級別的資料
- O(n)的演算法可以處理大約10^8級別的資料
- O(nlogn)的演算法可以處理大約10^7級別的資料
這個資料是在僅進行簡單的加法操作的情況下得出的，保險起見，可以再除以10
空間複雜度
多開一個輔助陣列: O(n)
多開一個輔助的二維陣列：O(n^2)
多開常數空間：O(1)
注意：遞迴呼叫是有空間代價的，其跟遞迴的深度有關，需要在系統棧中存入狀態
時間複雜度分析
一般的時間複雜度都要從程式碼層面去分析，在有迴圈的程式碼裡，一定要注意迴圈的上下界，舉個例子：
for (i = 0; i < n; i++)
for (j=0; j < 30; j++)
swap(a, b);
這裡雖然是兩重迴圈，但裡面的迴圈只迴圈了30次，外層迴圈n次，總共30n次，時間複雜度是O(n)
攤還分析
舉個例子，構建一個動態陣列，在陣列元素個數達到陣列容量時進行擴容
void push_back(T value) {
if (size == capacity)
resize(2 * capacity)
data[size++] = value;
}
void resize(int newCapacity) {
T* newData = new T[newCapacity];
for (int i =0; i < size; i++)
newData[i] = data[i];
delete *data;
}
這裡的程式碼，增加一個元素，時間複雜度是O(1)，但裡面增加了一個resize操作，resize的操作時間複雜度是O(n)，那麼，push_back的事件複雜度是多少呢？
這裡應該還是O(1)，具體分析來說，每增加一個元素時O(1)，當增加到滿的時候，此時進行了n次O(1)，進行擴容，也是O(n)，一共O(2n)，一共n次操作，平均下來每次為O(2)，還是O(1)
複雜度震盪問題
在動態陣列實現中，有這樣一種實現，增加元素時，每次元素個數達到陣列容量的1/2便進行擴容。同時，在刪除元素時，每次元素個數得到1/2時，進行陣列容量縮減，這樣存在一種極端情況：增加一個元素，進行了擴容，時間複雜度是O(n)，擴容之後立馬刪除元素，又要對陣列進行縮減，時間複雜度也是O(n)，這樣操作便退化了，造成了複雜度震盪。