題目連結：https://vjudge.net/problem/UVALive-5713

題意：給出t組資料，每組資料第一行給出一個n，表示點的數量，接下來n行，每行有三個數字，分別是點的座標x，y和點的值w。現在我們要用n-1條邊來連線這n個點，秦始皇希望這n-1條邊的權值之和最小，現在徐福說他可以讓其中一條邊的權值為0，但是他希望這條邊所連線的兩點的值之和最大，所以秦始皇決定使A/B的值最大，其中，A是徐福選擇的那條邊所連線兩點的值的和，B是除徐福選擇的邊之外，其他n-2條邊的權值之和，輸出最大的A/B。

以下內容是書上面看的。

思路：要使A/B最大，所以A要儘量大，B要儘量小。我們先讓B儘量小，所以我們先求出最小生成樹的權值之和假設是sum，那麼我們只要列舉最小生成樹的每一條邊，把這條邊去掉,假設這條邊權值是s，讓它變成兩棵樹，分別在兩顆樹裡面找到值最大的點（假設兩個點的值分別是a，b），結果就是max{(a+b)*1.0/(sum-s)}。

對於sum，我們用prime演算法計算出來，同時記錄每個點的前驅，然後列舉我們所要去掉的邊的時候，我們可以用dfs標記，把最小生成樹分成兩顆樹。

看程式碼吧：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<cstdio>
#include
 
<string>
#include<deque> 
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
int n,m,k,t;
double map[maxn][maxn],dis[maxn];
int pre[maxn];
double sum;
int vis[maxn]; 
struct node{
    double x,y;
    int w;
}point[maxn];
double cal_dis(int i,int
 
 j){//計算兩點距離 
    return sqrt(1.0*(point[i].x-point[j].x)*(point[i].x-point[j].x)+(point[i].y-point[j].y)*(point[i].y-point[j].y));
}
void prime(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(pre,0,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    dis[i]=INF;
    dis[1]=0;
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        double min1=INF;
        int u;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]<min1){
                min1=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        if(min1==INF)
        return;
        vis[u]=1;
        sum+=min1;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]&&map[u][j]<dis[j]){
                dis[j]=map[u][j];
                pre[j]=u;//記錄點j的前驅 
            }
        }
    }
}
void DFS(int u){
    vis[u]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]&&pre[i]==u)
        DFS(i);
    }
}
double solve(){
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(pre[i]==0)//我們選擇連線點i和點i的前驅的這條邊，如果點i沒有前驅continue 
        continue;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        DFS(i);//標記以點i根節點的樹（標記為1） 
        double s=map[i][pre[i]];//記錄去掉的這條邊的權值 
        int a=0,b=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(vis[j])//屬於以點i為根的樹 
            a=max(a,point[j].w);
            else//屬於以點pre[i]為根的樹 
            b=max(b,point[j].w);
        }
        ans=max(ans,(a+b)*1.0/(sum-s));
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf%lf%d",&point[i].x,&point[i].y,&point[i].w);
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(int i=1;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                map[i][j]=map[j][i]=cal_dis(i,j);
            }
        }
        prime();
        printf("%.2lf\n",solve());
    }
    return 0;
}