求第k大

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Problem Description:

給定兩個陣列A和B，大小為N,M，每次從兩個陣列各取一個數相乘放入陣列C，最終得到一個N*M的陣列C。求C中第K大的數。

Input:

輸入包含多組測試資料，每組資料首先輸入兩個整數N，M，K，接下來一行有N個整數Ai，再接下來一行有M個整數Bi。(1≤N,M≤10^5,1≤Ai,Bi≤10^5,1≤K≤N*M)

Output:

對於每組資料，輸出答案。

Sample Input:

3 2 2
1 2 3
1 2

2 2 1
1 1
1 1

Sample Output:

4
1
解題思路：
AC程式碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int maxn=1e5+5;
 5 int n,m;LL k,l,r,mid,ans,A[maxn],B[maxn];
 6 inline LL read(){///讀入優化
 7     LL x=0,f=1;char ch=getchar();
 8     while(ch<'0'||ch>'9'){if
 
(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 9     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
10     return x*f;
11 }
12 inline void print(LL x){///輸出優化
13     if(x<0)putchar('-'),x=-x;
14     if(x>9)print(x/10);
15     putchar(x%10+'0');
16 }
17 bool check(LL mid){
18     LL cnt=0;
19     for
 
(int i=0;i<n;++i){
20         int lt=0,rt=m-1;
21         while(lt<=rt){///二分找b陣列中某個元素與當前A[i]乘積不小於mid的最大下標lt-1
22             int midt=(lt+rt)>>1;
23             if(A[i]*B[midt]>=mid)lt=midt+1;///說明可能還有更小的元素與A[i]相乘之後不小於mid，則往右邊找
24             else rt=midt-1;///否則往左邊找
25         }
26         cnt+=lt;///退出條件是rt=lt-1，而下標是0開始的，所以lt不用減1，累加當前滿足條件的個數
27     }
28     return cnt>=k;
29 }
30 int main(){///時間複雜度為log2(nm)*n*log2(m)
31     while(~scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k)){
32         for(int i=0;i<n;++i)A[i]=read();
33         for(int i=0;i<m;++i)B[i]=read();
34         sort(A,A+n,greater<LL>());///降序排
35         sort(B,B+m,greater<LL>());
36         l=A[n-1]*B[m-1],r=A[0]*B[0];
37         while(l<=r){///二分找第k大的數（即兩個數的乘積）
38             mid=(l+r)>>1;
39             if(check(mid))l=mid+1;///說明mid可以更大，繼續往右邊找
40             else r=mid-1;///否則往左邊找
41         }
42         print(l-1);puts("");
43     }
44     return 0;
45 }