題意

你要從A走到B，你每次可以走a步，b步，a+b步問最小需要走多少步？無法到達輸出 -1。

題解

先不考慮a+b步的情況，那麼我們要求解的就是：，如果，證明無解。

假設原方程一組解為x0，y0，那麼通解(x，y)為：，。
其實也就是兩條直線：，

取一條平行於y軸的直線 x = t ：

如果 x 和 y 異號，假設x > 0,y < 0也就是往前走x次a步，往後走y次b步。x < 0, y > 0同理，這種情況答案為

如果 x 和 y 同號，其實也就是都往前(後)走x次a步，y次b步，考慮上可以走a+b的情況，答案也就是。

結合圖可知，越接近交點值越小，當 t 取 x 和 y 交點時，答案最小。

 =》 ，但是 t 可能不是整數，所以我們要嘗試 t-1，t，t+1 三個值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
void exgcd(LL a, LL b, LL& d, LL& x, LL& y)
{
    if (!b) { d=a; x=1; y=0; }
    else { exgcd(b, a%b, d, y, x); y -= x*(a/b); }
}
LL cal(LL x, LL y)
{
    if (x*y >= 0) return max(abs(x), abs(y));
    else return abs(x)+abs(y);
}
LL solve(LL a, LL b, LL c)
{
    LL GCD, x0, y0;
    exgcd(a, b, GCD, x0, y0);
    if (c%GCD) return -1;
    x0 *= c/GCD; y0 *= c/GCD;

    LL aa = a/GCD, bb = b/GCD;
    LL t = (y0-x0)/(aa+bb);//x0+a't=y0-b't，t = (y0-x0)/(a'+b')
    LL ans1 = cal(x0+bb*t, y0-aa*t);
    LL ans2 = cal(x0+bb*(t-1), y0-aa*(t-1));
    LL ans3 = cal(x0+bb*(t+1), y0-aa*(t+1));
    return min(min(ans1, ans2), ans3);
}
int main()
{
    int T; scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        LL A, B, a, b; scanf("%lld%lld%lld%lld", &A, &B, &a, &b);
        LL ans = solve(a, b, abs(A-B));
        printf("%lld\n", ans);
    }
    return 0;
}
/*
2
0 1 1 2
0 1 2 4
*/