$f[i][j]$表示選了$i$張紅牌，$j$張黑牌的最優期望得分。

那麼接下來，有$\frac{i}{i+j}$的可能+1分，有$\frac{j}{i+j}$的可能-1分，所以不難寫出狀態轉移方程： $f[i][j]=max\{(f[i-1][j]+1)*\frac{i}{i+j}+(f[i][j-1]-1)*\frac{j}{i+j}\}$

然後很顯然，需要滾動一下第一維

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
#define rep(i,x,y) for(ll i=(x);i<=(y);i++)
#define repl(i,x,y) for(ll i=(x);i<(y);i++)
#define repd(i,x,y) for(ll i=(x);i>=(y);i--)
using namespace std;

const ll N=5e3+5;
const ll Inf=1e18;

ll n,m,cur;
double f[2][N];

int main() {
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	
	rep(i,1,n) {
		cur^=1;
		
		f[cur][0]=i*1.0;
		
		rep(j,1,m) f[cur][j]=max((double)0,(1+f[cur^1][j])*((double)i/(i+j))+(f[cur][j-1]-1)*((double)j/(i+j)));
	}
	
	printf("%.6lf",f[cur][m]);

	return 0;
}