打井Watering Hole

描述

農民John 決定將水引入到他的n(1<=n<=300)個牧場。他準備通過挖若

乾井，並在各塊田中修築水道來連通各塊田地以供水。在第i 號田中挖一口井需要花費W_i(1<=W_i<=100,000)元。連線i 號田與j 號田需要P_ij (1 <= P_ij <= 100,000 , P_ji=P_ij)元。

請求出農民John 需要為連通整個牧場的每一塊田地所需要的錢數。

輸入

第1 行為一個整數n。

第2 到n+1 行每行一個整數，從上到下分別為W_1 到W_n。

第n+2 到2n+1 行為一個矩陣，表示需要的經費（P_ij）。

輸出

只有一行，為一個整數，表示所需要的錢數。

樣例輸入

4 5 4 4 3 0 2 2 2 2 0 3 3 2 3 0 4 2 3 4 0

樣例輸出

9

分析

蠻基礎的，稍微想一下，還是可做的

對於每口井，我們新建一個源點 S ，從S往每個井連一條權值為W_i的邊，井與井之間就連權值為P_ij的邊

由於每口井都需要有水，所以我們在新建的這個圖上跑一遍最小生成樹

忘了Prim+堆優化版本的怎麼寫了，就先貼一個普通版的

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define N 305
using namespace std;
int n,w[N],p[N][N];
int d[N],vis[N];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	int i,j,k;
	memset(p,127,sizeof(p));
	for(i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",&w[i]);
	} 
	for(i=1;i<=n;++i)
		for(j=1;j<=n;++j)
			scanf("%d",&p[i][j]);
	for(i=1;i<=n;++i)
		p[0][i]=w[i];
	memset(d,127,sizeof(d));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	d[0]=0;
	for(i=0;i<=n;++i){
		int k=n+1;
		for(j=0;j<=n;++j)
			if(!vis[j]&&(d[j]<d[k]))
				k=j;
		vis[k]=1;
		for(j=0;j<=n;++j)
			if(!vis[j]&&p[k][j]<d[j])
				d[j]=p[k][j];
	} 
	int mst=0;
	for(i=0;i<=n;++i)
	{
			mst+=d[i];
	}
	printf("%d",mst);
	return 0;
}