原題

輸入一個整數，輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。

My solution (Wrong)

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        abs_n = abs(n)
        count = 0
        while abs_n != 0:
            abs_n = (abs_n - 1) & abs_n
            count += 1
        return count
 

答案證明這種方案是錯誤的，因為 -1 的補碼是32，而不是1； 而若是直接使用：

def NumberOf1(self, n):
    count = 0
    while n != 0:
        count += 1
        n = n & (n-1)
    return count

但是！上述程式碼在n小於0時會無限迴圈！（Python3.6.1中） 列印n 和 n的二進位制表示的值，發現了一個很奇怪的現象。以n=-10舉例： 初始時n的二進位制值為：

‘0b11111111111111111111111111110110’

迴圈計數29次後，n的10進位制值為：-2147483648，n的二進位制值為：

‘0b10000000000000000000000000000000’

迴圈計數30次後，n的10進位制值為：-4294967296，n的二進位制值為：

‘0b0’

也就是說，此時雖然n的二進位制值為0b0，但是記憶體中顯示n的十進位制值為-4294967296，滿足 n!=0 的條件, 迴圈會繼續執行。在此之後的迴圈中，n的二進位制表示一直顯示為0b0, 但記憶體中n的十進位制數繼續不斷減少。。。

為什麼呢？ 我在獲取上述n的二進位制值時，用的語句是：

print(bin(n & 0xffffffff ))

而直接呼叫bin語句，會發現：

bin(-10)
'-0b1010'
bin(-12)
'-0b1100'
bin(-16)
'-0b10000'
... ...
bin
 
(-2147483648)
'-0b10000000000000000000000000000000'
bin(-4294967296)
'-0b100000000000000000000000000000000'
bin(-8589934592)
'-0b1000000000000000000000000000000000'
bin(-17179869184)
'-0b10000000000000000000000000000000000'

即在當前情況下，繼續迴圈時n的二進位制不斷補0，使得n繼續不斷減小。。。也就是說Python3.6.1中int型別不止32位。。。

問了度娘之後才知道，原來Python2的int型別有32位和64位一說，但到了Python3，當長度超過32位或64位之後，Python3會自動將其轉為長整型，長整型理論上沒有長度限制。

正確方案

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        abs_n = n
        count = 0
        while abs_n & 0xffffffff != 0:
            abs_n = (abs_n - 1) & abs_n
            count += 1
        return count