洛谷傳送門

題目描述

某大學有$N$個職員，編號為$1\sim N$。他們之間有從屬關係，也就是說他們的關係就像一棵以校長為根的樹，父結點就是子結點的直接上司。現在有個週年慶宴會，宴會每邀請來一個職員都會增加一定的快樂指數$R_i$，但是呢，如果某個職員的上司來參加舞會了，那麼這個職員就無論如何也不肯來參加舞會了。所以，請你程式設計計算，邀請哪些職員可以使快樂指數最大，求最大的快樂指數。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行一個整數N。($1\le N\le 6000$)

接下來$N$行，第$i+1$行表示i號職員的快樂指數$R_i$。($-128\le Ri\le 127$

接下來$N-1$行，每行輸入一對整數$L,K$。表示$K$是$L$的直接上司。

最後一行輸入$0\ 0$

輸出格式：

輸出最大的快樂指數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

輸出樣例#1：

5

解題分析

樹上$0/1DP$。 設$dp[i][0]$表示不選這個點， $dp[i][1]$表示選這個點， 那麼轉移方程為： $dp\left[i\right]\left[0\right]=\sum _{j,j\in son\left[i\right]}max\left(dp\right[j\left]\right[0],dp[j\left]\right[$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include
 
 <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define R register
#define IN inline
#define W while
#define gc getchar()
#define MX 10500
bool neg;
template <class T>
IN void in(T &x)
{
    x = 0; R char c = gc;
    for (; !isdigit(c); c = gc)
    if (c == '-') neg = true;
    for (;  isdigit(c); c = gc)
    x = (x << 1) + (x << 3) + c - 48;
    if(neg) neg = false, x = -x;
}
int dot, cnt;
int dp[MX][2], head[MX], val[MX], deg[MX];
struct Edge {int to, nex;} edge[MX << 1];
IN void add(R int from, R int to) {edge[++cnt] = {to, head[from]}, head[from] = cnt;}
void DFS(R int now)
{
    dp[now][0] = 0, dp[now][1] = val[now];
    for (R int i = head[now]; i; i = edge[i].nex)
    {
        DFS(edge[i].to);
        dp[now][0] += std::max(dp[edge[i].to][0], dp[edge[i].to][1]);
        dp[now][1] += dp[edge[i].to][0];
    }
}
int main(void)
{
    int a, b;
    in(dot);
    for (R int i = 1; i <= dot; ++i) in(val[i]);
    for (R int i = 1; i <  dot; ++i) in(a), in(b), add(b, a), ++deg[a];
    for (R int i = 1; i <= dot; ++i)
    if(!deg[i]) {DFS(i); printf("%d", std::max(dp[i][0], dp[i][1])); break;}
}