本題要求編寫程式，計算 2 個有理數的和、差、積、商。

輸入格式：

輸入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式給出兩個分數形式的有理數，其中分子和分母全是整型範圍內的整數，負號只可能出現在分子前，分母不為 0。

輸出格式：

分別在 4 行中按照 有理數1 運算子 有理數2 = 結果 的格式順序輸出 2 個有理數的和、差、積、商。注意輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式 k a/b，其中 k 是整數部分，a/b 是最簡分數部分；若為負數，則須加括號；若除法分母為 0，則輸出 Inf。題目保證正確的輸出中沒有超過整型範圍的整數。

輸入樣例 1：

2/3 -4/2

輸出樣例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3) 2/3 - (-2) = 2 2/3 2/3 * (-2) = (-1 1/3) 2/3 / (-2) = (-1/3)

輸入樣例 2：

5/3 0/6

輸出樣例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3 1 2/3 - 0 = 1 2/3 1 2/3 * 0 = 0 1 2/3 / 0 = Inf

思路：

由於輸出的每個有理數必須是該有理數的最簡形式，因此需要求分子分母的最大公約數以化簡，這裡採用了輾轉相除法來求最大公約數。關於輸出格式的問題，我們可以編寫一個函式，將給定的兩個數字（有理數的分子、分母）按最簡的形式輸出。

程式碼：

#include<stdio.h>
long gcd(long a,long b);//輾轉相除法求最大公約數
long absolute_value(long a);//求絕對值
void my_printf(long a,long b);//按最簡的形式輸出
void addition(long a,long b,long c,long d);//加法
void subtraction(long a,long b,long c,long d);//減法
void multiplication(long a,long b,long c,long d);//乘法
void division(long a,long b,long c,long d);//除法
int main(){
	long a1,b1,a2,b2;
	char ch1,ch2;
	scanf("%ld%c%ld %ld%c%ld",&a1,&ch1,&b1,&a2,&ch2,&b2);
	addition(a1,b1,a2,b2);
	printf("\n");
	subtraction(a1,b1,a2,b2);
	printf("\n");
	multiplication(a1,b1,a2,b2);
	printf("\n");
	division(a1,b1,a2,b2);
	return 0; 
}
long gcd(long a,long b){
	a=absolute_value(a);
	b=absolute_value(b);
	if(a<b){
		long t=a;
		a=b,b=t;
	}
	long c;
	while(b!=0){
		c=a%b;
		a=b;
		b=c;
	}
	return a;
}//greatest common divisor
long absolute_value(long a){
	long c=a>0?a:-a;
	return c;
}
void my_printf(long a,long b){
	if(a==0){
		printf("0");
	}
	else{
		long GCD=gcd(a,b);
		a/=GCD,b/=GCD;
		long integer_part=a/b;
		long sign=a/absolute_value(a);
		a=sign*(absolute_value(a)-b*absolute_value(integer_part));
		if(sign==1){
			if(integer_part==0){
				printf("%ld/%ld",a,b);
			}
			else{
				if(a%b==0){
					printf("%ld",integer_part);
				}
				else{
					printf("%ld %ld/%ld",integer_part,a,b);
				}
			}
		}
		if(sign==-1){	
			if(integer_part==0){
				printf("(%ld/%ld)",a,b);
			}
			else{
				if(a%b==0){
					printf("(%ld)",integer_part);
				}
				else{
					printf("(%ld %ld/%ld)",integer_part,absolute_value(a),b);
				}
			}
		}
	}
}
void addition(long a,long b,long c,long d){
	my_printf(a,b);
	printf(" + ");
	my_printf(c,d);
	printf(" = ");
	my_printf(a*d+c*b,b*d);
}
void subtraction(long a,long b,long c,long d){
	my_printf(a,b);
	printf(" - ");
	my_printf(c,d);
	printf(" = ");
	my_printf(a*d-c*b,b*d);
}
void multiplication(long a,long b,long c,long d){
	my_printf(a,b);
	printf(" * ");
	my_printf(c,d);
	printf(" = ");
	my_printf(a*c,b*d);
}
void division(long a,long b,long c,long d){
	my_printf(a,b);
	printf(" / ");
	my_printf(c,d);
	printf(" = ");
	if(c==0){
		printf("Inf");
	}
	else{
		a=a*d;
		b=b*c;
		if(a*b>0){
			a=absolute_value(a),b=absolute_value(b);
		}
		else{
			a=-absolute_value(a),b=absolute_value(b);
		}//負號只可能出現在分子前
		my_printf(a,b);
	}
}
 

遺留問題：

測試點2答案錯誤。

第一次修改：