問題描述：

有一個同餘方程組，有N個同餘方程組成（N由使用者輸入），另外每個同餘方程的a[i]和m[i]也又使用者指定，如下所示：

x≡a[1](mod m[1])
x≡a[2](mod m[2])
x≡a[3](mod m[3])
x≡a[4](mod m[4])
…
x≡a[n](mod m[n])

求x的最小正整數解。

問題分析：

參考我的另外一篇文章“中國剩餘定理”
http://blog.csdn.net/yi_ming_he/article/details/72848318

參考程式碼：

#include <stdio.h>

typedef __int64 int64;
int
 
 n, a[100], m[100];//m[100]是mod陣列

int64 ExtendGcd(int64 a, int64 b, int64* px, int64* py)
{
    int64 nRet, temp;
    if (b == 0)
    {
        if (px && py)
        {
            *px = 1;
            *py = 0;
        }
        return a;
    }

    nRet = ExtendGcd(b, a % b, px, py);
    if (px && py)
    {
        temp = *px
 
;
        *px = *py;
        *py = temp - a / b * (*py);
    }
    return nRet;
}

int64 ChinaRemainder()
{//中國剩餘定理只適合解決m陣列兩兩互質的情況
    int64 M = 1, res = 0, x, y, tempM;
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
        M *= m[i];

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        tempM = M / m[i];
        ExtendGcd(tempM, m
 
[i], &x, &y);
        res = (res + tempM * x * a[i]) % M;
    }
    res = (res + M) % M;
    return res;
}

int main()
{
    scanf_s("%d", &n);//同餘方程組的方程個數
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++)
        scanf_s("%d%d", &a[i], &m[i]);

    printf("%I64d\n", ChinaRemainder());
    return 0;
}

執行結果：