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求連通塊(並查集實現)

        連通塊可以理解為無向圖中有幾個連通的點集,那麼這個過程與並查集的原理就極其相似了,將點集看作並查集的祖先和他的後代們,相互連通的點就放在同一祖先下,這樣只需要查詢共有幾個祖先即可。

當我們加入一個點時,先假設又加入一個單獨的連通塊,然後再掃一下與它相連的點如果在圖中但是與它不在一個連通塊中,那麼就將其合併,連通塊個數減一。 

AC程式碼如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAX_N = 400005;
const int MAX_M = 200005;
vector <int> vec[MAX_N];
int f[MAX_N],flag[MAX_N], num[MAX_N],ans[MAX_N];
int tot = 0;
int find(int x){
	if(x != f[x]) f[x] = find(f[x]);
	return f[x];
}
void connect(int x){
	tot++;
	int sz = vec[x].size();
	for(int i = 0; i < sz; i++){
		if(flag[vec[x][i]]){
			int fa = find(x);
			int fb = find(vec[x][i]);
			if(fa != fb){
				tot--;
				f[fb] = fa;
			}
		}
	}
	flag[x] = 1;
}
int main(){
	int n, m, k;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i <= n; i++){
		f[i] = i;
		flag[i] = 1;
	}
	for(int i = 0; i < m; i++){
		int a, b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		vec[a].push_back(b);
		vec[b].push_back(a);
	}
	cin >> k; 
	for(int i = 1; i <= k; i++){
		scanf("%d",&num[i]);
		flag[num[i]] = 0;
	}
	for(int i = 0;i < n; i++){
		if(flag[i]) connect(i);
	}
	ans[k+1] = tot;
	for(int i = k; i >= 1; i--){
		connect(num[i]);
		ans[i] = tot;
	}
	for(int i = 1;i <= k + 1; i++){
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}