主席樹板子了

首先看到這個暴力異常的題面，感覺做了這道題的會沒命的

首先先考慮\(b\)在\(a\)子樹內部的情況，這個樣子的話我們需要知道子樹內部所有深度小於等於\(deep[a]+k\)的點帶來的貢獻是是多少，由於這裏的\(a,b,c\)都不能是同一個節點，所以這裏的貢獻就是子樹大小減1，同時\(b\)也不能是\(a\)

之後按照深度建主席樹就好了，權值是子樹大小減1，我們就可以快速的查詢點子樹內部所有距離它的點小於等於\(k\)的點帶來的權值和了

之後在考慮子樹外部的情況，由於\(a,b\)都是\(c\)的祖先，所以\(b\)不在\(a\)子樹內部的話就必定在\(a\)到根的路徑上，而\(c\)

代碼

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define re register
#define maxn 300005
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define LL long long
struct E
{
    int v,nxt;
}e[maxn<<1];
int l[maxn*20],r[maxn*20];
LL d[maxn*20];
int cnt,tot;
int build(int x,int y)
{
    int root=++cnt;
    if(x==y) return root;
    int mid=x+y>>1;
    l[root]=build(x,mid);
    r[root]=build(mid+1,y);
    return root;
}
int change(int pre,int x,int y,int pos,LL val)
{
    int root=++cnt;
    d[root]=d[pre]+val;
    if(x==y) return root;
    l[root]=l[pre],r[root]=r[pre];
    int mid=x+y>>1;
    if(pos<=mid) l[root]=change(l[pre],x,mid,pos,val);
    else r[root]=change(r[pre],mid+1,y,pos,val);
    return root;
}
LL query(int pos,int x,int y,int xx,int yy)
{
    if(xx<=x&&yy>=y) return d[pos];
    int mid=x+y>>1;
    if(yy<=mid) return query(l[pos],x,mid,xx,yy);
    if(xx>mid) return query(r[pos],mid+1,y,xx,yy);
    return query(l[pos],x,mid,xx,yy)+query(r[pos],mid+1,y,xx,yy);
}
int head[maxn],deep[maxn],to[maxn],rt[maxn],_to[maxn];
LL p[maxn],sum[maxn];
int n,Q,num,maxdep;
inline void add_edge(int x,int y)
{
    e[++num].v=y;
    e[num].nxt=head[x];
    head[x]=num;
}
inline int read()
{
    char c=getchar();
    int x=0;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘) c=getchar();
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
      x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
    return x;
}
void dfs(int x)
{
    sum[x]=1;
    to[x]=++tot;
    _to[tot]=x;
    for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
    if(!deep[e[i].v])
    {
        deep[e[i].v]=deep[x]+1;
        p[e[i].v]=p[x]+1;
        dfs(e[i].v);
        sum[x]+=sum[e[i].v];
    }
    maxdep=max(maxdep,deep[x]);
}
int main()
{
    n=read();Q=read();
    int x,y;
    for(re int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        add_edge(x,y),add_edge(y,x);
    }
    deep[1]=1;
    dfs(1);
    rt[0]=build(1,maxdep);
    for(re int i=1;i<=n;i++)
        rt[i]=change(rt[i-1],1,maxdep,deep[_to[i]],sum[_to[i]]-1);
    LL k;
    while(Q--)
    {
        x=read(),k=read();
        LL ans=0;
        ans=min(p[x],k)*(sum[x]-1);
        y=to[x]+sum[x]-1;
        if(deep[x]!=maxdep)
            ans+=query(rt[y],1,maxdep,deep[x]+1,min(deep[x]+k,maxdep))-query(rt[to[x]-1],1,maxdep,deep[x]+1,min(deep[x]+k,maxdep));
        printf("%lld",ans),putchar(10);
    }
    return 0;
}
 

【[湖南集訓]談笑風生】