符號表（Symbol Table)

本系列文章主要介紹常用的演算法和資料結構的知識，記錄的是《Algorithms I/II》課程的內容，採用的是“演算法（第4版）”這本紅寶書作為學習教材的，語言是java。這本書的名氣我不用多說吧？豆瓣評分9.4，我自己也認為是極好的學習演算法的書籍。

通過這系列文章，可以加深對資料結構和基本演算法的理解（個人認為比學校講的清晰多了），並加深對java的理解。

1 符號表介紹和API

1.1 符號表介紹

符號表（Symbol Table）是一個非常常見的資料結構，在現實生活中應用很多。它是一個“鍵”—“值”對應的結構。在符號表中，儲存的是鍵值對。通過輸入鍵，查詢對應的值。

這個基礎的資料結構，在現實生活中使用的特別多，比如字典。

1.2 符號表API

其實符號表的操作，也無非就是增刪改查之類的

Ps.有一些約定要提前說一下
- 值不為null
- 如果key不存在，get()返回為null
- put()會覆蓋舊值

通過這幾個約定，我們可以把contain和delete函式簡單實現。

public boolean contains(Key key)
{  return get(key) != null;  }

public void delete(Key key)
{  put(key, null
 
);  }

2 鍵和值的約定

2.1 值（value）

在java中如果我們想要實現一個符號表，我們希望它是支援所有泛型的。

2.2 鍵(Key)

對於鍵的，我們希望：

• Key是可比較的，即是Comparable的，並且使用compareTo()函式
• Key是泛型的
• 能用equals()判斷相等，能用hashCode()獲取鍵（這兩個函式都是java的內建函式）
• 對於Key最好是使用不可變的型別(Integer,Double, String之類的)

3 相等性測試

如果我們提到了equals() 函式，就不得不提提java的相等性測試，Java要求equals()滿足：

• 自反性： x.equals(x) is true
• 對稱性： x.equals(y) iff y.equals(x)
• 傳遞性： if x.equals(y) and y.equals(z), then x.equals(z)
• 不為null： x.equals(null) is false

一般來說，我們做判斷使用的( x == y ) 這個式子並不做型別檢查。所以，我們在實現equals()的時候，要特別注意，它看起來很簡單，但是想實現完美比較麻煩。

比如一個日期的class，你可能會這樣實現equals()

public class Date implements Comparable<Date>
{
   private final int month;
   private final int day;
   private final int year;
   ...
   public boolean equals(Date that)
   {
      if (this.day   != that.day  ) return false;
      if (this.month != that.month) return false;
      if (this.year  != that.year ) return false;
      return true;
   }
}

但是你如果這樣實現會更好：

• 用final欄位，不然可能會違反對稱性（繼承）
• 最好用Object,(不過這個專家們目前還在激烈爭論中)
• 加入自反性，不為null的判斷，並且驗證型別一致性。
• 關於比較一個類中的不同變數：
  
  • 如果比較的是一個原始型別，用==
  • 如果比較的是一個物件，用equals()
  • 如果比較的是一個數組，對Arrays.equals(a, b)，而不是a.equals(b)

public final class Date implements Comparable<Date>
{
   private final int month;
   private final int day;
   private final int year;
   ...
   public boolean equals(Object y)
   {
      if (y == this) return true;
      if (y == null) return false;
      if (y.getClass() != this.getClass())
         return false;
      Date that = (Date) y;
      if (this.day   != that.day  ) return false;
      if (this.month != that.month) return false;
      if (this.year  != that.year ) return false;
      return true;
   }
}