符號表（Symbol Table) (2)

本系列文章主要介紹常用的演算法和資料結構的知識，記錄的是《Algorithms I/II》課程的內容，採用的是“演算法（第4版）”這本紅寶書作為學習教材的，語言是java。這本書的名氣我不用多說吧？豆瓣評分9.4，我自己也認為是極好的學習演算法的書籍。

通過這系列文章，可以加深對資料結構和基本演算法的理解（個人認為比學校講的清晰多了），並加深對java的理解。

之前，我們介紹了符號表的概念這裡主要介紹一下符號表可能的初等實現，並分析他們的不足，然後引出有序符號表的概念，為下篇二叉查詢樹做鋪墊。

無序連結串列

這應該是最簡單的實現方案了，我們只用一個無序連結串列就可以實現符號表了

我們可以分析出這個演算法的效能：

可以看出，效能很差。

有序陣列

我們還可以用兩個有序陣列來實現ST（一個Key陣列，一個Value陣列，相互對應），如果陣列有序，那麼我們可以考慮用二分查詢提高查詢效率。這樣查詢複雜度可以提高到logN

但是有序陣列帶來一個問題，插入比較麻煩，插入的時候需要移動交換多次到正確的地方。

我們可以看出，用有序陣列的話，插入效率並沒提升很多，但是查詢效率可以提高到logN。

有序符號表

上面提到了可以用有序陣列實現符號表提高查詢效率，以後會有演算法能提高插入效率。這裡我們先引入一個新的概念：有序符號表。

其實也很好理解，就是符號表有序。那有序的符號表有什麼特殊的呢？最大的不一樣就是實現了一些有序操作。

除了之前說的那些API外，還實現了很多有序操作：

我們看看如果使用上面兩種初等實現有序符號表的功能，效能怎麼樣。可以看出二分查詢效率還是高很多，現在我們想想如何提高插入和刪除效率？這就是下面我們要提出的