題意：

　　現在有一個長度為 n的升序陣列 arr 和一個數 x，你需要在 arr 中插入 x。

　　你可以詢問 x 跟 arri 的大小關係，保證所有 arri 和 x 互不相同。這次詢問的代價為 costi。

　　你需要返回 x 應該插入的位置，顯然有 n+1 中可能的返回值。

　　現在給你 cost 陣列，你需要制定方案，使得對於所有可能的情況花費代價(即詢問的代價的和)的最大值最小，輸出這個最小值。

　　制定方案的意思就是說你先詢問一個 i，然後根據返回值決定接下來詢問哪個 i，直到你可以確定答案為止。

分析：

　　這個題好神啊……我看了ztb大爺的程式碼……可能我理解的也不是很準確啊……那就三個月後再戰此題吧……

　　首先可以看到，每個ai不超過9，所以最終的答案一定不大，最變態的上界也不過就是9logn，但是應該達不到。

　　我們設兩個dp陣列：

　　　　f[i][v]表示以i為當前區間的左端點，花費為v，最長能確定的區間的右端點。

　　　　g[i][v]表示以i為當前區間的右端點，花費為v，最長能確定的區間的左端點。（其實就是對稱的）

　　那麼我們可以看到，對於一個costi，假如我們付出這樣的代價，那麼在暫時不考慮左端點的情況下，最長的區間的右端點一定在f[i+1][v-costi]，那我們該用這個點去更新哪個狀態呢？？？

　　即為這個可行區間找一個最左端點，那麼我們另一個數組就派上用場了，花費已經確定，那麼我們就令:

　　f[g[i][v-costi]][v]=max(f[g[i][v-costi]][v], f[i+1][v-costi]);

　　或者換一種表達方式，就是在g[i][v-costi]表示的這個點，我們花costi的花費，使總花費達到v，我們所能達到的最右端點可能是在i+1這個點花費v-costi能達到的最右端點。

　　另一個方程同理：g[f[i+1][v-costi]][v]=min(g[f[i+1][v-costi]][v],g[i][v-costi]);

　　當然，初始化就是f[i][v]=g[i][v]=i;

　　但是，有些costi由於太過不優，我們決策時會直接跳過，但是它會被之前某些決策所覆蓋，所以也是需要更新的，於是就多了兩個for迴圈來保證所有答案合法且最優。

　　當f[1][v]覆蓋整個區間時，v就是題目的答案。

程式碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=100005,M=140;
 4 int a[N],f[N][M],g[N][M],n;char s[N];
 5 int main(){
 6     scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
 7     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'0';
 8     for(int v=0;v<M;v++)
 9     for(int i=1;i<=n+1;i++)
10     f[i][v]=g[i][v]=i;
11     for(int v=1;v<M;v++){
12         for(int i=1;i<=n;i++){
13             if(v<a[i]) continue;
14             f[g[i][v-a[i]]][v]=max(
15             f[g[i][v-a[i]]][v],f[i+1][v-a[i]]);
16             g[f[i+1][v-a[i]]][v]=min(
17             g[f[i+1][v-a[i]]][v],g[i][v-a[i]]);
18         } for(int i=2;i<=n+1;i++)
19         f[i][v]=max(f[i][v],f[i-1][v]);
20         for(int i=n;i;i--)
21         g[i][v]=min(g[i][v],g[i+1][v]);
22         if(f[1][v]==n+1) 
23         {printf("%d\n",v);return 0;}
24     } return 0;
25 }