這是悅樂書的第220次更新，第232篇原創

01 看題和準備

今天介紹的是LeetCode演算法題中Easy級別的第87題（順位題號是409）。給定一個由小寫或大寫字母組成的字串，找到可以用這些字母構建的最長的迴文長度。這是區分大小寫的，例如“Aa”在這裡不被視為迴文。例如：

輸入：“abccccdd”
輸出：7
說明：可以建造的最長的迴文是“dccaccd”，其長度為7。

注意：假設給定字串的長度不超過1,010。

本次解題使用的開發工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，環境是win7 64位系統，使用Java語言編寫和測試。

02 第一種解法

給定的字元範圍是大小寫字母，因此使用一個長度為256的整型陣列，來儲存字串s中每個字元出現的次數。想要構成迴文，字串中的各個字元出現的次數分為兩種情況：一是該字元出現偶數次，二是該字元出現奇數次。出現偶數次可以直接拿來使用，只要放在對稱位置即可；出現奇數次時，如果是1次，那麼該字元只能當做迴文的中心且只能用一次，如果大於1次，則其偶數次部分可以直接使用，並且多餘的1次可以當做迴文的中心且只能使用一次。

此解法的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

public int longestPalindrome(String s) {
    int[] arr = new int[256];
    for (int i=0; i<s.length(); i++) {
        arr[s.charAt(i)]++;
    }
    int count = 0;
    int single = 0;
    for (int j=0; j<arr.length; j++) {
        if (arr[j]%2 == 0) {
            count += arr[j];
        } else {
            count += arr[j]-1;
            single = 1;
        }
    }
    return count+single;
}
 

03 第二種解法

此解法的思路和第一種解法一致，只是在計數判斷那裡有點區別。對陣列中當前元素直接除以2得到商，再乘以2，得到當前字元可以使用的次數，但是同樣需要判斷奇數次元素，如果當前元素是奇數，並且count是偶數，即count之前沒遇到奇數，那麼count自加1，並且只會執行一次，因為迴文字串中心只能是一次。

此解法的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

public int longestPalindrome2(String s) {
    int[] arr = new int[256];
    for (int i=0; i<s.length(); i++) {
        arr[s.charAt(i)]++;
    }
    int count = 0;
    for (int j=0; j<arr.length; j++) {
        count += (arr[j]/2)*2;
        if (arr[j]%2 == 1 && count%2 == 0) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}
 

04 第三種解法

此解法思路和第二種解法一致，有區別的是判斷出現奇數次字元並且count加1的邏輯從迴圈體中抽出來了，放在了最後。如果count和字串s的長度做比較時，相等則說明s中的字元都是出現偶數次，不相等則說明s中有出現奇數次的字元，count就需要加1，且只能加1次。

此解法的時間複雜度是O(n)，空間複雜度是O(1)。

public int longestPalindrome3(String s) {
    int[] arr = new int[256];
    for (int i=0; i<s.length(); i++) {
        arr[s.charAt(i)]++;
    }
    int count = 0;
    for (int j=0; j<arr.length; j++) {
        count += (arr[j]/2)*2;
    }
    return count == s.length() ? count : count+1;
}

05 第四種解法

使用HashSet，如果當前字元已經在set中存在，那麼count加2，並且要移除當前字元；如果不存在，就add進set中。最後判斷set是否為空，如果不為空，則說明有些字元出現了奇數次，就只能當做迴文字元組中心來用，且只能用一次。

此解法的時間複雜度是O(n)，雖然使用了contains方法，但是HashSet記憶體儲的資料不會達到O(n)規模，因此遍歷判斷是否包含當前字元需要的最多判斷次數為52次，即O(52*n)，也即O(n)。

空間複雜度是O(1)，雖然使用了HashSet，但是字元的範圍只是大小寫字母，最大長度是52，可以看做是一個常量。

public int longestPalindrome4(String s) {
    Set<Character> set = new HashSet<Character>();
    int count = 0;
    for (int i=0; i<s.length(); i++) {
        if (set.contains(s.charAt(i))) {
            count = count + 2;
            set.remove(s.charAt(i));
        } else {
            set.add(s.charAt(i));
        }
    }
    if (!set.isEmpty()) {
        count = count + 1;
    }
    return count;
}

06 第五種解法

參照第四種解法的思路，我們同樣可以使用陣列來操作。陣列的長度控制在58，因為a到z是從97到122，A到Z是從65到90，中間相隔58個數。將s變為字元陣列，如果當前字元表示的十進位制數，在陣列中對應的元素為0就自加1，否則就自減1，然後count加2，最後再去判斷陣列中的元素有沒有大於0的存在，如果存在即表示有字元出現了奇數次，然後count需要加1，且只用加一次。

public int longestPalindrome5(String s) {
    int[] arr = new int[58];
    int count = 0;
    for (char ch : s.toCharArray()) {
        if (arr[ch-'A'] == 0) {
            arr[ch-'A']++;
        } else {
            arr[ch-'A']--;
            count += 2;
        }
    }
    for (int j=0; j<arr.length; j++) {
        if (arr[j] > 0) {
            count += 1;
            break;
        }
    }
    return count;
}

07 小結

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