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影象處理複習3———影象編碼和顏色模型

阿新 • • 發佈：2019-01-12

影象處理複習

CH6 影象編碼

6.1 編碼與冗餘

影象編碼，就是對影象源資料按一定的規則進行變換和組合，從而達到以儘可能少的程式碼來表示儘可能多的資料的目的

編碼實現了壓縮，所以又稱之為壓縮編碼

影象能夠壓縮是因為為壓縮影象中存在資訊的冗餘，一般將冗餘分成三類：

  • 編碼冗餘：自然編碼將所有灰度值等長編碼，出現頻率高的灰度值全域性相對碼字長度較大
  • 畫素相關性冗餘：幀內畫素資訊冗餘、幀間畫素資訊冗餘
  • 視覺冗餘：人眼對不同視覺資訊有不同敏感度，並且人眼解析度有限

6.2 資訊熵和編碼效能引數

（1）熵

設影象灰度集集合d=d1,d2,...,dm，dk出現頻率為p

(dk)，那麼有該影象的熵為：

H(d)=−∑i=1mp(di)log2p(di)

（2）無失真編碼定理

無失真編碼定理：在無干擾條件下，存在一種無失真的編碼方法，使編碼的平均碼長與信源的熵H(d)無限接近

推論：

  1. 若當前編碼平均碼長大於H(d)則一定可以設計出平均碼長更短的無失真編碼方法
  2. 平均碼長小於H(d)的無失真編碼不存在

（3）編碼效能引數

  • 平均碼長：L=∑mi=1p(di)l(di)，其中l(di)是灰度級為di的碼長，單位是位元每畫素
  • 編碼效率：η=H(d)L
  • 冗餘度：Rd=1−η
  • 壓縮比：C=nnd

6.3 簡單編碼

（1）Huffman編碼

每次選兩個概率最小的節點構造一個新節點（新節點概率為兩節點概率之和），直到構造出一棵二叉樹（根節點概率為1），然後左0右1標記樹枝，最後從根節點到葉節點路徑上的標號串連起來既是該節點的Huffman編碼

Huffman編碼是最優編碼，編碼效率很高，但是計算量較大，並且有一個致命問題：

  • 當各灰度概率接近時編碼（都比較小）長度會較長，可能會超過自然編碼長度，導致不壓縮反而資料量增大

解決：分子塊獨立Huffman編碼

（2）其他亞最優編碼

以下編碼均是變長的亞最優編碼

  1. B2編碼：兩位資訊位編碼，一位標誌位，按概率從大到小依次安排較短編碼
  2. 二元平移碼：3位資訊位作為一段，按概率從大到小依次安排段數較小的碼，並且保證只有最後一段不是111（其餘均是）
  3. 截斷Huffman編碼：只對最可能出現的M個符號進行哈夫曼編碼，而對其它的碼都用在1個合適的定長碼前加1個字首碼來表示
  4. Huffman平移碼：分塊，所有塊內字尾和第一塊的huffman編碼相同，各塊再增加字首區分

截斷Huffman編碼具體步驟是：

  1. 重新排列信源符號使它們的概率單減
  2. 選取一個合適的M
  3. 將後N-M個節點概率合併看成一個節點A
  4. 對M+1個節點進行huffman編碼
  5. 前M個節點編碼就是分配的huffman碼
  6. 後N-M個節點字首為節點A的huffman碼，並分配最小長度的定長碼作為字尾

平移Huffman編碼的具體步驟是：

  1. 重新排列信源符號使它們的概率單減
  2. 將符號總數分成相同大小的符號塊
  3. 對第一塊中節點和剩餘節點的合併節點A進行huffman編碼
  4. 第一塊節點編碼就是分配的huffman碼
  5. 剩餘每塊的字尾按同樣位序取第一塊中分配的huffman碼
  6. A的huffman碼作為字首，迴圈串連作為後面塊的字首：如A的huffman碼是00，那麼第二塊字首取00，第三塊字首取0000

（3）編碼舉例

這裡寫圖片描述

說明：

  • 二元碼即自然碼
  • 二元平移碼的構造方法之前說的不是很詳細，可以參考Huffman平移碼理解平移的概念
  • Huffman和B2比較易懂
  • 截斷huffman碼取M＝12，把後N－M＝9個節點看成一個節點做Huffman編碼
  • 二元平移碼和Huffman平移碼均取塊大小為7，那麼就按照前7個節點和合並的節點的編碼確定各塊的字首和字尾

6.4 變換編碼

影象資料經過正交變換後絕大部分資訊集中在少數變換系數上，通過對這些係數的量化實現影象壓縮，最常用的正交變換是DCT

正交變換影象編碼的一般步驟為：

  • 壓縮：輸入 → 構造子影象 → 正交變換 → 量化 → 編碼
  • 解壓：解碼 → 反正交變換 → 合併子影象 → 輸出

（1）DCT變換編碼

DCT影象編碼的一般步驟為：

  • 壓縮：輸入 → 構造子影象 → DCT變換 → 除以量化矩陣 → 取整 → 編碼
  • 解壓：解碼 → 乘以量化矩陣 → DCT逆變換 → 取整 → 合併子影象 → 輸出

核心思路是對DCT變換後的影象（集中）再進行編碼，如Huffman編碼此時效率更高

CH7 彩色影象處理

7.1 彩色模型

（1）RGB

光的三基色為R、G、B，那麼所有顏色可表示為C=rR+gG+bB，三元組(1,b,c)就是RGB顏色模型中顏色表示

（2）HIS

字母的含義為：

  • H：亮度
  • I：色度/色相，0度為紅色、120度為綠色、240度為藍色
  • S：飽和度，色環中用原點到彩色點的半徑表示飽和度（越靠近中心飽和度越低）

RGB到HIS轉換：

I=13‾‾√(R+G+B)S=1−3min(R,G,B)R+G+BH=⎧⎩⎨⎪⎪θ,G≥B2π−θ,G<B其中θ=arccos(R−G)+(R−B)2(R−G)2+(R−B)(G−B)‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾√

（3）YUV

Y是亮度，U和V是色差：

Y=0.299R+0.587G+0.114BU=B−YV=R−Y

（4）YCbCr

Y是亮度，Cb和Cr是色差：

Y=0.299R+0.587G+0.114BCb=2(1−0.114)(B−Y)Cr=2(1−0.299)(R−Y)

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