圖也是一種 非線性結構，是由多個頂點組成的關係集合組成的一種資料結構。圖可以分為兩種，無向圖和有向圖。

★圖的定義:

★典型問題：

      利用圖能夠解決很多問題，這裡有一個較為典型的問題，假如已知有n個人和m對好友關係（存於數字r）。如果兩個人是直接或者間接的好友（即就是好友的好友...），則認為他們屬於一個朋友圈，請寫出程式求出這n個人裡一共有多少個朋友圈。

      例如：n = 5， m = 3， r = {{1,2},{2,3},{4,5}}, 表示有5個人，1和2是朋友，2和3也是朋友，4和5是朋友，則1,2,3屬於一個朋友圈，4、5屬於另一個朋友圈，結果為2個朋友圈。

★解題思路：

      首先，先介紹一個概念：並查集。並查集就是將N個不同元素分成一組不想交的集合，開始時，每個元素就是一個集合，然後按規律將兩個集合進行合併。具體的做法如下：    

     設定一個有N個元素的陣列，將每個元素對應的位置都置為-1，即就是先讓其沒有相交，然後根據題目中給出的朋友關係，將根節點元素對應的位置減1，將與根節點是好友的元素對應的位置更改為根節點元素，按照這樣的方式，將所有的關係都進行對應，最後陣列中如果是負數，所對應的元素就是根節點。

★具體程式碼：

#pragma once
#include <assert.h>
//實現圖  ——並查集
/*
主要功能：給定一個範圍，能夠確定朋友圈的個數
*/

class UnionFindSet
{
public:
     UnionFindSet(size_t size)    //建構函式
          :_n(size)
          , _set(new int[size])
     {
          for (int i = 0; i < size; i++)     //將_set中的資料最先初始化為-1
          {
               _set[i] = -1;
          }
     }
     
     void Union(int root1, int root2)    //結合兩個根節點
     {
          assert(_set[root1] < 0);
          assert(_set[root2] < 0);
          _set[root1] += _set[root2];
          _set[root2] = root1;
     }
     
     size_t FindRoot(int child)
     {
          if (_set[child] < 0)   //負數證明這個節點就是根節點
          {
               return child;
          }
          int num = _set[child];
          while (num >= 0)
          {
               num = _set[num];
          }
          return num;
     }
     
     void print()
     {
          int root = 0;
          for (int i = 0; i < _n; i++)
          {
               if (_set[i] < 0)
               {
                    root++;
               }
          }
          cout << "輸出有幾個朋友圈:" << root << endl;
     }
     
protected:
     int* _set;    //陣列指標
     size_t _n;     //給定範圍資料的個數
};

void Test()
{
 UnionFindSet ht(10);
 ht.Union(0, 6);
 ht.Union(0, 7);
 ht.Union(0, 8);
 ht.Union(1, 4);
 ht.Union(1, 9);
 ht.Union(2, 3);
 ht.Union(2, 5);
 ht.print();
}
 

本文出自 “無心的執著” 部落格，謝絕轉載！