簡介：
在之前的兩篇部落格中，我們詳細介紹了Tarjan大牛發明的用來求解割點、橋和雙連通分量的演算法，這次我們介紹一下強連通分量。

演算法：
這次的Tarjan演算法，可以用一次DFS把所有強連通分量找出來，依舊是用兩個時間戳和棧來實現。演算法的大體思路還是在深搜過程中更新時間戳，並將遍歷過的結點儲存在棧中，之後通過對時間戳的判斷，來發現強連通分量。當我們完成對一個結點u以及其子孫的訪問後，我們可以進行一次時間戳判斷，即是否low[u]與dfn[u]相等，如果相等，則發現了一個強連通分量。因為low[u]代表結點u能訪問到的最早結點時間，如果和dfn[u]一樣，那麼說明這是整個強連通分量裡最早被訪問的結點，於是將結點出棧可以找到整個強連通分量。

程式碼：

int n,m,dfn[100005],low[100005],stamp;
int scnt,stack[100005],scc,vis[100005],num[100005];
bool instack[100005];
vector<int> vec[100005];        // 為保證效率可能需要自己實現vector 

void tarjan(int index)
{
    int tmp;
    dfn[index]=low[index]=++stamp;
    instack[index]=1, stack[++scnt]=index;
    for(int i=0;i<vec[index].size();i++)
    {
        tmp=vec[index][i];
        if
 
(!dfn[tmp])
        {
            tarjan(tmp);
            low[index]=min(low[index],low[tmp]);
        }
        else if(instack[tmp])
        {
            low[index]=min(low[index],dfn[tmp]);    
        }
    }
    if(dfn[index]==low[index])
    {
        scc++;
        do{
            tmp=stack
 
[scnt--];
            instack[tmp]=false;
            vis[tmp]=scc,num[scc]++;
        }
        while(tmp!=index);
    }
}

void find_scc(){
    stamp=scc=scnt=0;
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
}