https://www.luogu.org/problemnew/show/P1040
將f[i][j]視為 i 到 j 上的最大值, 計算規則依題意. 對於空結點表示1, 用f[i][j] , i>j來處理. 依據迴圈的邊界條件, 只需要對f[i][i-1]以及f[N+1][N]做處理即可.
迴圈過程類似石子合併.

#include <bits/stdc++.h>
#define FF(a,b) for(int a=0;a<b;a++)
#define F(a,b) for(int a=1;a<=b;a++)
#define LEN 40
#define bug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl;
 


using namespace std;

int N;
int f[LEN][LEN];
int root[LEN][LEN];
int cnt=0;//空格計數

inline void print_num(int num){
    printf("%d",num);
    cnt++;
    if(cnt<N) putchar(' ');
}

void print(int l,int r){
    if(l>r) return;
    int m=root[l][r];
    print_num(m);
    if(l==r) return;
    print
 
(l,m-1);
    print(m+1,r);

}

int main()
{
    freopen("./in","r",stdin);
    cin>>N;
    F(i,N){
        cin>>f[i][i];
        f[i][i-1]=1; //空結點為0
        root[i][i]=i;
    }
    f[N+1][N]=1;
    for(int d=1;d<N;d++){//間隔
        for(int i=1;i+d<=N;i++){//開始
            int j=i+d;//結束
            root[
 
i][j]=i;
            f[i][j]=f[i][i]+f[i+1][j];
            for(int k=i+1;k<=j;k++){ //分割
                int tmp_fij=f[k][k]+f[i][k-1]*f[k+1][j];
                if(tmp_fij>f[i][j]){
                    f[i][j]=tmp_fij;
                    root[i][j]=k;
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[1][N]<<endl;
    print(1,N);
    return 0;
}