Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

最大子序列：

假設某個子序列a[1],a[2],a[3],a[4],....,a[n]為最大子序列，則a1+a2+....+ai>0恆成立，1 <= i <= n

否則可得到a[i+1] + a[i+2] + ....+ a[n] > a[1]+a[2]+....+a[n]，即左邊是更大的子序列，與假設矛盾。

因此基於上述結論，從序列第一個元素開始計算sum。

令max表示sum中出現的最大值，同sum相同初始化為序列第一個元素。

若當sum<=0時，則拋棄前面的所有元素，從新一個元素開始計算sum

即如果sum = a[i]+a[i]+1+....+a[j]>0，而a[i] + a[i+1] + a[i+2] +...+a[j] + a[j+1] <= 0時，則令sum 成為一下元素值，即sum = aj+2。

直至遍歷一遍完成，時間複雜度為O（n）

具體程式碼如下

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int sum = nums[0];
        int max = sum;
        for(int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            if(sum <= 0) {
                sum = nums[i];
            }
            else{
                sum += nums[i];
            }
            max = max > sum ? max : sum;
        }
        return max;
    }
};