問題描述
　　任何一個正整數都可以用2進製表示，例如：137的2進製表示為10001001。
　　將這種2進製表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
　　現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）
　　此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）
　　進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最後137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最後可表示為：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
輸入格式
　　正整數（1<=n<=20000）
輸出格式
　　符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
樣例輸入
137
樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
　　用遞迴實現會比較簡單，可以一邊遞迴一邊輸出

雖然提示是用遞迴，但還是不好想，看了看別人的題解，加上自己想了很久的理解，算是搞懂了

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <math.h>
#include <map>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
 

#define MAXN 50005
#define Mod 10001
using namespace std;
void fuck(int cur,int mi) //從二進位制的最後一位向前搜尋，mi表示二進位制的位數
{
    if(cur==0)
        return;
    if(cur%2==1)  //二進位制中出現了1
    {
        if(cur!=1) //cur不為1，說明還處於二進位制的中途
        {
            fuck(cur/2,mi+1); //繼續向前搜尋
            printf("+"); //前一位的後面要有+號
        }
        if
 
(mi==1) //2^1只能表示為2，不能加括號
            printf("2");
        else
        {
            printf("2(");
            if(mi==0) //
                printf("0");
            else
                fuck(mi,0);
            printf(")");
        }
    }
    else
        fuck(cur/2,mi+1);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    fuck(n,0);
    return 0;
}