一、牛頓迭代法的原理

      1.定義摘自百度百科：

           因此，我們的f(x)=xⁿ   f '(x)=nx^n-1 .

     2.java實現

import java.util.Scanner;

public class NewtonMethod {
	public static void main(String[] args){
	    double power=8;
            int exp=3;
	    double mis=0.01;
            Scanner scan=new Scanner(System.in);
	    power=Double.parseDouble(scan.next());
	    exp=Integer.parseInt(scan.next());
	    mis=Double.parseDouble(scan.next());
	    System.out.print(Newton(power,exp,mis));
	}
	
	/*
	 * @power表示冪
	 * @exp表示指數
	 * @mis表示容錯範圍
	 */
	public static double Newton(double power,int exp,double mis){
		double root=power;
		if((exp%2)==0&&mis<0){
			return Double.NaN;
		}
		
		while((root-power/Math.pow(root, exp-1))>mis*root){
			root=((exp-1)*root/exp+power)/Math.pow(root, exp-1);
		}
		return root;
	}
}