藍橋杯--第七屆決賽：路徑之謎
阿新 • • 發佈：2019-01-24
路徑之謎
小明冒充X星球的騎士，進入了一個奇怪的城堡。
城堡裡邊什麼都沒有，只有方形石頭鋪成的地面。
假設城堡地面是 n x n 個方格。【如圖1.png】所示。
按習俗，騎士要從西北角走到東南角。
可以橫向或縱向移動，但不能斜著走，也不能跳躍。
每走到一個新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西牆和北牆內各有 n 個靶子）
同一個方格只允許經過一次。但不必做完所有的方格。
如果只給出靶子上箭的數目，你能推斷出騎士的行走路線嗎？
有時是可以的，比如圖1.png中的例子。
本題的要求就是已知箭靶數字，求騎士的行走路徑（測試資料保證路徑唯一）
輸入：
第一行一個整數N(0<N<20)，表示地面有 N x N 個方格
第二行N個整數，空格分開，表示北邊的箭靶上的數字（自西向東）
第三行N個整數，空格分開，表示西邊的箭靶上的數字（自北向南）
輸出：
一行若干個整數，表示騎士路徑。
為了方便表示，我們約定每個小格子用一個數字代表，從西北角開始編號: 0,1,2,3....
比如，圖1.png中的方塊編號為：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
示例：
使用者輸入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3
程式應該輸出：
小明冒充X星球的騎士，進入了一個奇怪的城堡。
城堡裡邊什麼都沒有，只有方形石頭鋪成的地面。
假設城堡地面是 n x n 個方格。【如圖1.png】所示。
按習俗，騎士要從西北角走到東南角。
可以橫向或縱向移動，但不能斜著走，也不能跳躍。
每走到一個新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西牆和北牆內各有 n 個靶子）
同一個方格只允許經過一次。但不必做完所有的方格。
如果只給出靶子上箭的數目，你能推斷出騎士的行走路線嗎？
有時是可以的，比如圖1.png中的例子。
本題的要求就是已知箭靶數字，求騎士的行走路徑（測試資料保證路徑唯一）
輸入：
第一行一個整數N(0<N<20)，表示地面有 N x N 個方格
第二行N個整數，空格分開，表示北邊的箭靶上的數字（自西向東）
第三行N個整數，空格分開，表示西邊的箭靶上的數字（自北向南）
輸出：
一行若干個整數，表示騎士路徑。
為了方便表示，我們約定每個小格子用一個數字代表，從西北角開始編號: 0,1,2,3....
比如，圖1.png中的方塊編號為：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
示例：
使用者輸入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3
程式應該輸出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15
import java.util.Scanner; public class Main { public static int n,a[][],b[]; public static int w[][]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//像右、左、下、上走 public static int x=0,y=0; public static String path[]; public static void main(String[] args) { Scanner s=new Scanner(System.in); n=s.nextInt(); a=new int[n][n]; b=new int[2*n]; for(int i=0;i<2*n;i++){ b[i]=s.nextInt(); } a[0][0]=1; f(a,"0"); } public static void f(int a[][],String l){ if(x==n-1&&y==n-1){ if(judge(a,b))//判斷是否符合要求 System.out.println(l); }else{ for(int i=0;i<4;i++){ x=x+w[i][0]; y=y+w[i][1]; int m=x*n+y; String s=l+" "+m; if(check(a,x,y)){ a[x][y]=1; f(a,s); a[x][y]=0; } x=x-w[i][0]; y=y-w[i][1]; } } } public static boolean check(int a[][],int x,int y){ if(x<0||x>n-1||y<0||y>n-1||a[x][y]==1) return false; return true; } public static int d(int a[][],int i){//第i列之和 int count=0; for(int j=0;j<n;j++){ count+=a[j][i]; } return count; } public static int r(int a[][],int i){//第i行之和 int count=0; for(int j=0;j<n;j++){ count+=a[i][j]; } return count; } public static boolean judge(int a[][],int b[]){//判斷每行每列之和 int k=0,m=0; for(int i=0;i<n;i++){ if(b[i]==d(a,i)) k++; } for(int i=0;i<n;i++){ if(b[n+i]==r(a,i)) m++; } if(k==n&&m==n) return true; return false; } }