原碼：原碼是計算機中對數字的二進位制表示方法，原碼的最高位是符號位，0表示正數，1表示負數。

反碼：反碼是數值儲存的一種，多應用於系統環境設定，如linux平臺的目錄和檔案的預設許可權的設定umask，就是使用反碼原理。反碼的計算是原碼的符號位不動，其餘的取反。

補碼：在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和儲存。補碼的計算區分正負數，正數的補碼和原碼相同，負數的補碼是符號位不變，反碼加1。

例子：

• -6：
  • 原碼：10000110
  • 反碼：11111001
  • 補碼：11111010
• -1：
  • 原碼：10000001
  • 反碼：11111110
  • 補碼：11111111

計算機系統為什麼使用補碼？

先看例子：

• 0：用正數表示
  • 原碼：00000000
  • 反碼：01111111
  • 補碼：00000000
• 0：用負數表示
  • 原碼：10000000
  • 反碼：11111111
  • 補碼：00000000

所以0不管使用正數還是負數表示，它的補碼都是一樣的。

例子：

-6+5：

    11111010

+  00000101

=  11111111

-4+5：

    11111100

+  00000101

=  00000001

-3+5：

    11111101

+  00000101

=  00000010

可以發現補碼做數值相加是非常方便的，-3+5等同於5-3，所以減法也是如此。運算過程是相同的，不需要額外的硬體電路。需要注意的是計算機數值相加，符號位是需要參與運算的。