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這道題題意不是很清楚。在翻看了幾個討論後，理清了題意。

這道題有環，有重邊，甚至可能一次性到終點，而整段路線繞著某個環跑好多圈。每次跳必須要到一個點。

然後這道題要倍增，來判斷從一個點是否能一次到另一個點。

所以設$e[i][j][k]$表示從第$i$個點是否存在一條路徑長為$2^k$到點$j$。

更新跟$Floyd$很相像，若$e[i][p][k-1] \ \&\&\ e[p][j][k-1]$為$1$，則$e[i][j][k]$為1。

然後點$i$到點$j$能否直接跳達就轉變成$e[i][j][1..32]$中是否有1。設成$32$是因為$2^32$符合題意$maxlongint$。

構圖跑最短路即可。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 #define re register
 6 #define rep(i, a, b) for (re int i = a; i <= b; ++i)
 7 #define repd(i, a, b) for (re int i = a; i >= b; --i)
 8 #define maxx(a, b) a = max(a, b);
 9 #define minn(a, b) a = min(a, b);
10
 
 #define LL long long
11 #define inf (1 << 30)
12 
13 const int maxn = 50 + 5, maxk = 35;
14 
15 inline int read() {
16     int w = 0, f = 1; char c = getchar();
17     while (!isdigit(c)) f = c == ‘-‘ ? -1 : f, c = getchar();
18     while (isdigit(c)) w = (w << 3) + (w << 1) + (c ^ ‘
 
0‘), c = getchar();
19     return w * f;
20 }
21 
22 int n, m, e[maxn][maxn][maxk];
23 LL E[maxn][maxn];
24 
25 int main() {
26     n = read(); m = read();
27     memset(e, sizeof(e), 0);
28     memset(E, sizeof(E), 0);
29     rep(i, 1, m) {
30         int u = read(), v = read();
31         e[u][v][0] = 1;
32     }
33     rep(k, 1, maxk - 1)
34         rep(p, 1, n)
35             rep(i, 1, n)
36                 rep(j, 1, n)
37                     e[i][j][k] |= e[i][p][k-1] & e[p][j][k-1];
38 
39     rep(i, 1, n)
40         rep(j, 1, n) {
41             rep(k, 0, maxk - 1)
42                 E[i][j] |= e[i][j][k];
43             E[i][j] = E[i][j] ? 1 : (1LL << 40);
44         }
45 
46     rep(k, 1, n)
47         rep(i, 1, n)
48             rep(j, 1, n)
49                 if (i != k && j != k)
50                     minn(E[i][j], E[i][k] + E[k][j]);
51 
52     printf("%lld", E[1][n]);
53     return 0;
54 }

[洛谷P1613]跑路