1. 程式人生 > >資料結構——03-樹1 樹的同構(25 分)

資料結構——03-樹1 樹的同構(25 分)

給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2,則我們稱兩棵樹是“同構”的。例如圖1給出的兩棵樹就是同構的,因為我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後,就得到另外一棵樹。而圖2就不是同構的。


圖1


圖2

現給定兩棵樹,請你判斷它們是否是同構的。

輸入格式:

輸入給出2棵二叉樹樹的資訊。對於每棵樹,首先在一行中給出一個非負整數N (10),即該樹的結點數(此時假設結點從0到N1編號);隨後N行,第i行對應編號第i個結點,給出該結點中儲存的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點為空,則在相應位置上給出“-”。給出的資料間用一個空格分隔。注意:題目保證每個結點中儲存的字母是不同的。

輸出格式:

如果兩棵樹是同構的,輸出“Yes”,否則輸出“No”。

輸入樣例1(對應圖1):

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

輸出樣例1:

Yes

輸入樣例2(對應圖2):

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

輸出樣例2:

No

程式碼如下

//陣列建樹 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MaxTree 100
#define Null -1
using namespace std;
typedef char ElementType;
typedef int Tree;
struct TreeNode{
	ElementType Element;//當前節點的權值 
	Tree Left;// 當前節點左兒子的值 
	Tree Right;//當前節點右兒子的值 
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];//T1第一棵樹,T2第二棵樹 
int check[100];	 //標記當前節點是否有父節點 
int BuildTree(struct TreeNode T[])//建樹 
{
	int N,Root=Null;
	int i;
	char cl,cr;//左右兒子 
	scanf("%d",&N);
	if(N)
	{
		memset(check,0,sizeof(check));
		for( int t=0;t<N;t++)
		{
		
			scanf("\n%c %c %c",&T[t].Element,&cl,&cr);
			if(cl!='-'){
				T[t].Left=cl-'0';
				check[T[t].Left]=1;//標記當前節點的左兒子是有父節點 
			}
			else
				T[t].Left=Null;
			if(cr!='-'){
				T[t].Right=cr-'0';
				check[T[t].Right]=1;
			}
			else
				T[t].Right=Null;
		}
		//結單資訊處理完後,尋找根結點 
		for(i=0;i<N;i++)
			if(!check[i])//當前節點如果沒有父節點,退出。 
				break;
		Root =i;//找到根結點 
	}
	return Root;
}
int isomorphic(Tree R1,Tree R2)//判斷兩棵樹是否是同構的 
{
	if( (R1==Null)&&(R2==Null) )
	 return 1; //都是空 ,同構
	if( ( (R1==Null)&&(R2!=Null) )||( (R1!=Null)&&(R2==Null)) )
	 return 0;//其中一個為空,不同構
	if( T1[R1].Element!=T2[R2].Element) 
		return 0;//根資料不同,不同構
	if( (T1[R1].Left==Null)&&(T2[R2].Left)==Null )
		return isomorphic(T1[R1].Right,T2[R2].Right) ;
		//左子樹為空,則判斷右子樹
	if( ( (T1[R1].Left!=Null )&& (T2[R2].Left!=Null ))&&((T1[T1[R1].Left].Element)==(T2[T2[R2].Left].Element)))
		//兩樹左子樹皆不空,且值相等
		 //判斷其子樹
		return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Left ) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Right ) );
	else //兩樹左子樹有一個空  或者  皆不空但值不等
		//交換左右子樹判斷
		return ( isomorphic( T1[R1].Left, T2[R2].Right) &&isomorphic( T1[R1].Right, T2[R2].Left ) );
	
  
    return false;  
}
int main()
{
	Tree R1,R2;
	R1=BuildTree(T1);
	R2=BuildTree(T2);
	if(isomorphic(R1,R2))
		puts("Yes");
	else
		puts("No");
	return 0;
}