import java.util.*;
public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
        Scanner reader=new Scanner(System.in);
        int i,j;
        int n;
        int[][]a=new int[1000][1000];
        int[][]w=new int[1000][1000];
        n=reader.nextInt();
        for(i=1;i<=n;i++)
        	for(j=1;j<=i;j++)
        		a[i][j]=reader.nextInt();
        for(i=1;i<=n;i++)
        	w[n][i]=a[n][i];
          for(i=n-1;i>=1;i--)
        	  for(j=1;j<=i;j++)
        	  {
        		  if(w[i+1][j]>w[i+1][j+1])
        			  w[i][j]=a[i][j]+w[i+1][j];
        		  else
        			  w[i][j]=a[i][j]+w[i+1][j+1];  
        	  }
        		System.out.println(w[1][1]);
	}

}
1.分析：此問題是一個動態決策問題，每次有兩種選擇左下或右下啊如果有N層利用回溯法一共有2^（n-1）種方法，當N過大時速度過慢
將當前位置（i，j）看做一個狀態,然後定義狀態（i,j）的指標函式d(i,j)為從格子出發時可以得到最大和(包括（i,j）本身)。
2.從格子（i，j）出發有兩種選擇向左或右分別是（i+1,j）或者是（i+1,j+1）再次決策中自由選擇依次推導即可得到值最大數，則狀態轉移方程
d(i,j)=a(i,j)+max{d(i+,j),d(i+1,j+1)}//(從上往下也可反著來)本題解是從下往上
3.記憶搜尋與遞推
             法一：int solve(int i,int j)
             {
	            return a[i][j]+=(i==n ? 0: max((solve(i+1,j),solve(i+1,j+1)))
             }
     遞迴效率低下
     法二：本題解
  法三：記憶化搜尋  本題分為兩部分首先將d陣列初始化-1然後遞迴
  int solve(int i,int j)
  {   
    	 if（d[i][j]>=0）return d[i][j];
     return a[i][j]+=(i==n ? 0: max((solve(i+1,j),solve(i+1,j+1)))
  }