看了資料範圍一目瞭然是狀態壓縮，然而對於每種情況有選和不選兩種情況，記錄已選的狀態，每次列舉關卡時判斷是否已選。

注意這種最優選擇一般都採取倒序才能排除掉一些不可預知的不合法情況，我正序寫了仨小時不合法情況還是沒排淨233.

第一份程式碼打表篩出了一些數量合法的情況，其實如果逆推，不可能累加到初始條件上，還是程式變得異常的慢（大概又是墊底的速度吧啊哈哈）。

期望的話，大概就是 當前得分期望=上一輪得分期望+這一輪得分m

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
const int maxn=105;
const int maxm=17;
 
int n,m,cnt;
int s[maxm];
double dp[maxn][70000];
int node[maxm];
int shaker[1<<maxm];
 
int getnum(int x)
{
    int res=0;
    while(x)
    {
        x&=x-1;
        res++;
    }
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<(1<<(m+1));i++)
    {
        if(getnum(i)>n)continue;
        shaker[++cnt]=i;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int k;
        scanf("%d",s+i);
        while((~scanf("%d",&k))&&k)
            node[i]|=(1<<(k-1));
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
    {
        for(int k=1;k<=m;k++)
        {
            if((shaker[j]&node[k])==node[k])
                dp[i][shaker[j]]+=max(dp[i+1][shaker[j]],dp[i+1][shaker[j]|(1<<(k-1))]+s[k])/m;
            else dp[i][shaker[j]]+=dp[i+1][shaker[j]]/m;
        }
    }
    printf("%.6lf",dp[1][0]);//終止條件 
} 

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=105;
const int maxm=17;

int n,m;
int s[maxm];
double dp[maxn][70000];
int node[maxm];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int k;
		scanf("%d",s+i);
		while((~scanf("%d",&k))&&k)
			node[i]|=(1<<(k-1));
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=0;j<(1<<m);j++)
	{
		for(int k=1;k<=m;k++)
		{
			if((j&node[k])==node[k])
				dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j|(1<<(k-1))]+s[k])/m;
			else dp[i][j]+=dp[i+1][j]/m;
		}
	}
	printf("%.6lf",dp[1][0]);//終止條件 
}