問題描述

逆波蘭表示式是一種把運算子前置的算術表示式，例如普通的表示式2 + 3的逆波蘭表示法為+ 2 3。逆波蘭表示式的優點是運算子之間不必有優先順序關係，也不必用括號改變運算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波蘭表示法為* + 2 3 4。本題求解逆波蘭表示式的值，其中運算子包括 +  -  *  /  四個。
輸入資料
輸入為一行，其中運算子和運算數之間都用空格分隔，運算數是浮點數
輸出要求
輸出為一行，表示式的值。 
輸入樣例
* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0
輸出樣例
1357.000000
解題思路

這個問題看上去有些複雜，如果只是簡單地模擬計算步驟不太容易想清楚，但是如果用遞迴的思想就非常容易想清楚。讓我們根據逆波蘭表示式的定義進行遞迴求解。在遞迴函式中，針對當前的輸入，有五種情況：1）輸入是常數，則表示式的值就是這個常數；2）輸入是’+’，則表示式的值是再繼續讀入兩個表示式並計算出它們的值，然後將它們的值相加；3）輸入是’-’；4）輸入是’*’； 5）輸入是’/’；後幾種情況與2）相同，只是計算從’+’變成’-’，’*’，’/’。  

參考程式

#include <stdio.h>
#include<math.h>
double exp(){
    char a[10];
    scanf("%s", a);
    switch(a[0]){
        case'+': return exp( ) + exp( );
        case'-': return exp( ) - exp( );
        case'*': return exp( ) * exp( );
        case'/': return exp( ) / exp( );
        default: return atof(a);
    }
}
void main()
{
    double ans;
    ans = exp();
    printf("%f", ans);
}
 

實現中常見的問題

問題一：不適應遞迴的思路，直接分析輸入的字串，試圖自己寫進棧出棧的程式，寫得邏輯複雜後，因考慮不周出錯；
問題二：不會是用atof()函式，自己處理浮點數的讀入，邏輯複雜後出錯。