C - M斐波那契數列 Crawling in process... Crawling failed Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

Description

M斐波那契數列F[n]是一種整數數列，它的定義如下：

F[0] = a
F[1] = b
F[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

現在給出a, b, n，你能求出F[n]的值嗎？

Input

輸入包含多組測試資料；
每組資料佔一行，包含3個整數a, b, n（ 0 <= a, b, n <= 10^9 ）

Output

對每組測試資料請輸出一個整數F[n]，由於F[n]可能很大，你只需輸出F[n]對1000000007取模後的值即可，每組資料輸出一行。

Sample Input

0 1 0 6 10 2

Sample Output

0 60
解析：（以下是在網上搜的題解，第一次做沒做出來） 這題的話，看a ,b 的指數，剛好可以使用斐波那契數列求解。 然後用矩陣做。 A^B %C   這題的C是質素，而且A，C是互質的。 所以直接A^(B%(C-1)) %C 比較一般的結論是 A^B %C=A^( B%phi(C)+phi(C) ) %C     B>=phi(C)

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
struct matrix{long long mm[2][2];};
matrix mul(matrix a,matrix b)
{
    matrix ans;
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
    {
        ans.mm[i][j]=0;
        for(int k=0;k<2;k++)
        {
            ans.mm[i][j]+=a.mm[i][k]*b.mm[k][j];
            ans.mm[i][j]%=(mod-1);
        }
    }return ans;
}
matrix pow(matrix a,int n)
{
    matrix ans;
    memset(ans.mm,0,sizeof(ans.mm));
    ans.mm[0][0]=ans.mm[1][1]=1;
    matrix temp=a;
    while(n)
    {
        if(n&1)ans=mul(ans,temp);
        temp=mul(temp,temp);
        n>>=1;
    }return ans;
}
long long summ(long long a,long long n)
{
    long long ans=1;
    long long temp=a%mod;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            ans*=temp;
            ans%=mod;
        }
        temp*=temp;
        temp%=mod;
        n>>=1;
    }return ans;
}
int main()
{
    int a,b,n;
    matrix unit;
    unit.mm[0][0]=0;
    unit.mm[0][1]=unit.mm[1][0]=unit.mm[1][1]=1;
    while(cin>>a>>b>>n)
    {
        matrix p=pow(unit,n);
        int ans=(summ(a,p.mm[0][0])*summ(b,p.mm[1][0]))%mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
}