F(n)=a^F(n-1)*b^F(n-2)%mod

因為a和b都與mod互素，因此用費馬小定理可以得到

F(n)=a^(f(n-1)%mod-1)*b^(f(n)%mod-1) %mod 

因此用一次矩陣快速冪和兩次快速冪即可。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mod1 1000000006
struct mat{
    LL a[2][2];
};

mat multi(mat x,mat y)          //矩陣乘法 
{
    mat z;
    for(int i=0
 
;i<2;i++)
      for(int j=0;j<2;j++)
      {
          LL ans=0;
          for(int k=0;k<2;k++)
            ans=(ans+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod1;
          z.a[i][j]=ans%mod1;
      }
    return z;
}

mat mat_quickmod(LL n)            //矩陣快速冪 
{
    mat x,y;
    x.a[0][0]=x.a[1][1]=1,x.a[0][1]=x.a[1][0
 
]=0;
    y.a[0][0]=0,y.a[0][1]=y.a[1][0]=y.a[1][1]=1;
    while(n)
    {
        if(n%2)
          x=multi(x,y);
        y=multi(y,y);
        n/=2;
    } 
    return x;
}

LL quickmod(LL x,LL n,LL mod)           //快速冪 
{
    LL ans=1;
    while(n)
    {
        if(n%2)
          ans=ans*x%mod;
        x=x*x%mod;
        n/=2
 
;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    LL x,y,n,mod=1000000007;
    while(cin>>x>>y>>n)
    {
        mat k=mat_quickmod(n);
        LL ans=quickmod(x,k.a[0][0],mod)*quickmod(y,k.a[1][0],mod)%mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}