PAT 1073. 多選題常見計分法(20)-PAT乙級真題
1073.
多選題常見計分法(20)
批改多選題是比較麻煩的事情，有很多不同的計分方法。有一種最常見的計分方法是：如果考生選擇了部分正確選項，並且沒有選擇任何錯誤選項，則得到50%分數；如果考生選擇了任何一個錯誤的選項，則不能得分。本題就請你寫個程式幫助老師批改多選題，並且指出哪道題的哪個選項錯的人最多。
輸入格式：
輸入在第一行給出兩個正整數N（<=1000）和M（<=100），分別是學生人數和多選題的個數。隨後M行，每行順次給出一道題的滿分值（不超過5的正整數）、選項個數（不少於2且不超過5的正整數）、正確選項個數（不超過選項個數的正整數）、所有正確選項。注意每題的選項從小寫英文字母a開始順次排列。各項間以1個空格分隔。最後N行，每行給出一個學生的答題情況，其每題答案格式為“(選中的選項個數
選項1 ……)”，按題目順序給出。注意：題目保證學生的答題情況是合法的，即不存在選中的選項數超過實際選項數的情況。
輸出格式：
按照輸入的順序給出每個學生的得分，每個分數佔一行，輸出小數點後1位。最後輸出錯得最多的題目選項的資訊，格式為：“錯誤次數
題目編號（題目按照輸入的順序從1開始編號）-選項號”。如果有並列，則每行一個選項，按題目編號遞增順序輸出；再並列則按選項號遞增順序輸出。行首尾不得有多餘空格。如果所有題目都沒有人錯，則在最後一行輸出“Too simple”。
輸入樣例1：
3
4
3
4 2 a c
2
5 1 b
5
3 2 b c
1
5 4 a b d e
(2
a c) (3 b d e) (2 a c) (3 a b e)
(2
a c) (1 b) (2 a b) (4 a b d e)
(2
b d) (1 e) (1 c) (4 a b c d)
輸出樣例1：
3.5
6.0
2.5
2
2-e
2
3-a
2
3-b
輸入樣例2：
2
2
3
4 2 a c
2
5 1 b
(2
a c) (1 b)
(2
a c) (1 b)
輸出樣例2：
5.0
5.0
Too
simple
分析：錯誤是指錯選或者漏選。我用異或運算來判斷一個選項和正確選項是否匹配，如果是匹配的，那麼異或的結果應當是0；如果不匹配，那麼這個選項就是存在錯選或者漏選的情況的。例：設a為00001，b為00010，c為00100，d為01000，e為10000，如果給定的正確答案是ac，即10001，那麼如果給出的選項也是10001，異或的結果就是0；如果給出的選項是a或者ab，即00001或00011，異或之後不為0，就是錯選和漏選的。通過異或操作的結果，再用與運算就可以把錯選和漏選的選項找出來，具體的看程式碼。
full_socre表示一道題滿分的分值；true_opt表示正確的選項，儲存的是正確選項二進位制的值，二進位制有hash給出分別是1,2,4,8,16；fre是錯誤的次數。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n = 0, m = 0, opt_num = 0, true_opt_num = 0, temp = 0, max_error_cnt = 0;
int hash[] = {1, 2, 4, 8, 16}, opt[1010][110] = {0};
char c;
scanf("%d %d", &n, &m);
vector<int> full_score(m), true_opt(m);
vector<vector<int> > fre(m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d %d", &full_score[i], &opt_num, &true_opt_num);
for (int j = 0; j < true_opt_num; j++) {
scanf(" %c", &c);
true_opt[i] += hash[c-'a'];
}
fre[i].resize(5);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
double grade = 0;
for (int j = 0; j < m; j++) {
getchar();
getchar(); // '('
scanf("%d", &temp);
for (int k = 0; k < temp; k++) {
scanf(" %c", &c);
opt[i][j] += hash[c-'a'];
}
getchar(); // ')'
int el = opt[i][j] ^ true_opt[j];
if (el) {
if ((opt[i][j] | true_opt[j]) == true_opt[j]) {
grade += full_score[j] * 1.0 / 2;
}
if (el) {
if (el & hash[0]) fre[j][0]++; // a
if (el & hash[1]) fre[j][1]++; // b
if (el & hash[2]) fre[j][2]++; // c
if (el & hash[3]) fre[j][3]++; // d
if (el & hash[4]) fre[j][4]++; // e
}
} else
grade += full_score[j];
}
printf("%.1f\n", grade);
}
for (int i = 0; i < m; i++)
for (int j = 0; j < 5; j++)
max_error_cnt = max_error_cnt > fre[i][j] ? max_error_cnt : fre[i][j];
if (max_error_cnt == 0) {
printf("Too simple\n");
} else {
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < fre[i].size(); j++) {
if (max_error_cnt == fre[i][j]) {
printf("%d %d-%c\n", max_error_cnt, i+1, 'a'+j);
}
}
}
}
return 0;
}