題目：

輸入兩個正整數m和n，判斷m和n是否互質（即最大公約數為1），是則輸出Yes，否則輸出No。

輸入輸出：

輸入兩個整數m和n，中間用空格隔開。

如互質輸出Yes，否則輸出No。

樣例：

36 56 No
7 9 Yes

資料範圍：

1<=n,m<2^31

分析：

判斷兩個數是否互質，起始就是求它們的最大公約數，如果最大公約數為1，那麼互質，否則，不是互質。

判斷兩個數是否互質，或者說求兩個數的最大公約數，效率較高的是輾轉相除法。

程式碼如下：

#include<iostream>
using namespace std
 
;
int main(){
    int m, n, r;
    cin>>m>>n;
    do{
        r = m % n;
        m = n;
        n = r;
    } while(r != 0);
    if(m == 1){
        cout<<"Yes"<<endl;
    } else {
        cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

我們來分析一下，比如我們輸入的第一組數是7 和9，

那麼運算過程如下：

r = m % n r = 7 % 9 = 7
m = n m = 9
n = r n = 7

while語句判斷 r＝7並不等於 0，所以繼續執行迴圈體。

r = m % n r = 9 % 7 = 2
m = n m = 7
n = r n =2

while語句判斷 r＝2並不等於 0，所以繼續執行迴圈體。

r = m % n r = 7 % 2 = 1
m = n m = 2
n = r n =1

while語句判斷 r＝1並不等於 0，所以繼續執行迴圈體。

r = m % n r = 2 % 1 = 0
m = n m = 1
n = r n =0

此時判斷 r ＝ 0，所以結束迴圈。

最後一個被整除的數，是1，1賦值給了m，所以m就是它們的最大公約數。

當輸入4和2時，運算過程如下：

r = m % n r = 4 % 2 = 0
m = n m = 2
n = r n =0

判斷while語句，因為 r ＝ 0，所以結束迴圈，所以2和4的最大公約
數就是m ＝ 2

輾轉相除法的算術原理：

在a = b*q + r 中，除數 b 和 r 能被同一個數整除，那麼被除數也能
被這個數整除。
或者可以這麼說，除數與餘數的最大公約數，就是被除數和除數的最大公約數；如果反過來說，被除數與除數的最大公約數，就是除數與餘數的最大公約數。