題目

數（number）

題目描述】

給定正整數n,m，問有多少個正整數滿足：

(1)不含前導0；

(2)是m的倍數；

(3)可以通過重排列各個數位得到n。

【輸入資料】

一行兩個整數n，m。

【輸出資料】

一行一個整數表示答案對998244353取模的結果。

【樣例輸入】

1 1

【樣例輸出】

1

【資料範圍】

對於20%的資料，n<10^10。

對於50%的資料，n<10^16，m<=20。

對於100%的資料，n<10^20，m<=100。

題解

–是一道簡單的狀壓數位dp
f[i][j]：表示當前選數狀態是i，模m為j的方案數
當然這道題要用變進位制數來壓
要好好理解一下

程式碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=25;
const int mod=998244353;

char n;
int a[10],b[10],m,l;
int k[10],p[10];
long long f[100005][105];

int main(){
//	freopen("number.in","r",stdin);
 

//	freopen("number.out","w",stdout);
	while(n=getchar()){
		if(n<'0'||n>'9')
			break;
		a[n-'0']++;
	}
	cin>>m;
	for(int i=0;i<=9;i++)
		if(a[i])
			b[++l]=i;
	if(l==1&&!b[l]){
		cout<<1;
		return 0;
	}
	k[0]=1;
	for(int i=1;i<=l;i++){
		k[i]=k[i-1]*(a[b[i]]+1);
		p[i]=k[i-
 
1];
	}
	f[0][0]=1;
	for(int i=1;i<k[l];i++){
		int now=i;
		for(int j=l;j>=1;j--){
			if(now>=p[j]){
				if(!b[j]&&i<=k[j])
					continue;
				for(int x=0;x<m;x++)
					f[i][(x*10+b[j])%m]=(f[i][(x*10+b[j])%m]+f[i-p[j]][x])%mod;
				now%=p[j];
			}
		}
	}
	cout<<f[k[l]-1][0];
	return 0;
}