題目描述

這是一道模板題。

給由 n n n 個數組成的一個可重集 S S S，每次給定一個數 k k k，求一個集合 T⊆S T \subseteq S T⊆S，使得集合 T T T 在 S S S 的所有非空子集的不同的異或和中，其異或和 T1xorT2xor…xorT|T| 是第 k k k 小的。
輸入格式

第一行一個數 n n n。
第二行 n n n 個數，表示集合 S S S。
第三行一個數 m m m，表示詢問次數。
第四行 m m m 個數，表示每一次詢問的 k k k。
輸出格式

輸出 m m m 行，對應每一次詢問的答案，第 k k k 小的異或和。如果集合 S S S 的所有非空子集中，不同的異或和數量不足 k k k，輸出 −1 -1 −1。
樣例
樣例輸入

3
1 2 3
5
1 2 3 4 5

樣例輸出

0
1
2
3
-1

資料範圍與提示

1≤n,m≤105,0≤Si≤250 1 \leq n, m \leq 10 ^ 5, 0 \leq S_i \leq 2 ^ {50} 1≤n,m≤10​5​​,0≤S​i​​≤2​50​​

大意：
在原有線性基上繼續構造，構造規則為
若i < j， aj的第j位是1，就把aj異或上ai。查詢的時候將k二進位制拆分，對於1的位，就異或上對應的線性基。
最終得出的答案就是k小值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
 

#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
const int maxm = 60;//最大50 
const int top = 55;
long long n,m;
long long xxj[maxm];
long long a[maxn];
bool cmp(long long x,long long y) {
    return x > y;
}
long long ans;
long long
 
 all;
long long full;
bool zero;
long long rank[maxn];
int main() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    zero = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=top;j>=1;j--) {
            if((a[i] >> (j-1)) & 1) {
                if(xxj[j]) {
                    a[i] ^= xxj[j];
                    if(a[i] == 0) zero = 1;
                }
                else{
                    xxj[j] = a[i];
                    break;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=top;i++) if(xxj[i]) {
        all ++;
        rank[all] = i;
    }

    for(int i=1;i<=all;i++) {
        full <<= 1;
        full += 1; 
    }

    for(int i=top;i>=1;i--) {
        if(!xxj[i]) continue;
        for(int j=i - 1;j>=1;j--) {
            if((xxj[i] >> (j-1)) & 1) {
                xxj[i] ^= xxj[j];
            }
        }
    }

    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        ans = 0;
        long long k;
        scanf("%lld",&k);
        if(zero) {
            k --;
            if(k > full) {
                printf("-1\n");
                continue;
            }
            if(k == 0) {
                printf("%lld\n",ans);
                continue;
            }
        }
        if(k > full) {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=top;i++) {
            if((k >> (i - 1)) & (long long)1) ans += xxj[rank[i]];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}