淺談\(Trie\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10444829.html

題目傳送門：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3261

假設現在所有數的異或和是\(xor\_sum\)，\(sum\_xor[i]\)表示前\(i\)個數的異或和，那麽每次詢問可以轉化成：

在區間\([l-1,r-1]\)裏面找一個\(sum\_xor_i\)，使得\(sum\_xor_i\oplus x\oplus xor\_sum\)最大值。

我們已經知道了\(x\oplus xor\_sum\)的值，只需要按照每一位去貪心地找\(sum\_xor_i\)

由於是在區間內找有沒有某一位存在我想要的，顯然就能想到可持久化了。

時間復雜度：\(O((n+m)*24)\)

空間復雜度：\(O((n+m)*24)\)

代碼如下：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=3e5+5;

char s[5];
int rt[maxn<<1];
int cnt,n,m,xor_sum;

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct Trie {
    int tot;

    struct node {
        int sum;
        int son[2];
    }p[maxn*48];

    void ins(int lst_id,int id,int v) {
        int lst=rt[lst_id],u;
        u=rt[id]=++tot;
        for(int i=24;~i;i--) {
            int c=v>>i&1;
            p[u].son[c]=++tot;
            u=p[u].son[c],lst=p[lst].son[c];
            p[u]=p[lst];p[u].sum++;
        }
    }

    void make_ans(int u2,int u1,int v) {
        int ans=0;
        for(int i=24;~i;i--) {
            int c=v>>i&1;
            int sum=p[p[u1].son[c^1]].sum;
            sum-=p[p[u2].son[c^1]].sum;
            if(!sum)ans=ans<<1,u1=p[u1].son[c],u2=p[u2].son[c];
            else ans=ans<<1|1,u1=p[u1].son[c^1],u2=p[u2].son[c^1];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}T;

int main() {
    cnt=n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x=read();xor_sum^=x;
        T.ins(i-1,i,xor_sum);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%s",s+1);
        if(s[1]=='A') {
            int x=read();xor_sum^=x,cnt++;
            T.ins(cnt-1,cnt,xor_sum);
        }
        else {
            int l=read(),r=read(),x=read();
            if(r==1) {printf("%d\n",x^xor_sum);continue;}
            T.make_ans(rt[max(0,l-2)],rt[r-1],x^xor_sum);
        }
    }
    return 0;
}
 

BZOJ3261：最大異或和