2017_第八屆藍橋杯省賽題解 JavaB組
一、
標題： 購物單
小明剛剛找到工作，老板人很好，只是老板夫人很愛購物。老板忙的時候經常讓小明幫忙到商場代為購物。小明很厭煩，但又不好推辭。
這不，XX大促銷又來了！老板夫人開出了長長的購物單，都是有打折優惠的。
小明也有個怪癖，不到萬不得已，從不刷卡，直接現金搞定。
現在小明很心煩，請你幫他計算一下，需要從取款機上取多少現金，才能搞定這次購物。
取款機只能提供100元面額的紙幣。小明想盡可能少取些現金，夠用就行了。
你的任務是計算出，小明最少需要取多少現金。
以下是讓人頭疼的購物單，為了保護隱私，物品名稱被隱藏了。
-----------------
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半價
**** 26.75 65折
**** 130.62 半價
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 79.54 半價
**** 278.44 7折
**** 199.26 半價
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半價
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半價
**** 218.37 半價
**** 289.69 8折
--------------------
需要說明的是，88折指的是按標價的88%計算，而8折是按80%計算，余者類推。
特別地，半價是按50%計算。
請提交小明要從取款機上提取的金額，單位是元。
答案是一個整數，類似4300的樣子，結尾必然是00，不要填寫任何多余的內容。
特別提醒：不許攜帶計算器入場，也不能打開手機。
1 public class 購物單_01 { 2 public static void main(String[] args) { 3 double s=180.90 *0.88+ 10.25*0.65 4 + 56.14 *0.9 5 + 104.65 *0.9 6 + 100.30*0.88 7 + 297.15 *0.5 8 + 26.75 *0.65 9 +130.62 *0.5 10 + 240.28 *0.58 11 + 270.62 *0.8 12 + 115.87 *0.88 13 +247.34 *0.95 14 + 73.21 *0.9 15 + 101.00 *0.5 16 + 79.54 *0.5 17 + 278.44 *0.7 18 + 199.26 *0.5 19 + 12.97 *0.9 20 + 166.30 *0.78 21 + 125.50 *0.58 22 + 84.98 *0.9 23 + 113.35 *0.68 24 + 166.57 *0.5 25 + 42.56 *0.9 26 + 81.90 *0.95 27 + 131.78 *0.8 28 + 255.89 *0.78 29 + 109.17 *0.9 30 + 146.69 *0.68 31 + 139.33 *0.65 32 + 141.16 *0.78 33 + 154.74 *0.8 34 + 59.42 *0.8 35 + 85.44 *0.68 36 + 293.70 *0.88 37 + 261.79 *0.65 38 + 11.30 *0.88 39 + 268.27 *0.58 40 + 128.29 *0.88 41 + 251.03 *0.8 42 +208.39 *0.75 43 + 128.88 *0.75 44 + 62.06 *0.9 45 + 225.87 *0.75 46 + 12.89 *0.75 47 + 34.28 *0.75 48 + 62.16 *0.58 49 + 129.12 *0.5 50 + 218.37 *0.5 51 + 289.69 *0.8; 52 System.out.println(s); 53 } 54 }
二、
標題：紙牌三角形
A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9張紙牌排成一個正三角形（A按1計算）。要求每個邊的和相等。
下圖就是一種排法（如有對齊問題，參看p1.png）。
A
9 6
4 8
3 7 5 2
這樣的排法可能會有很多。
如果考慮旋轉、鏡像後相同的算同一種，一共有多少種不同的排法呢？
請你計算並提交該數字。
註意：需要提交的是一個整數，不要提交任何多余內容。
public class 紙牌三角形_02 { public static void main(String[] args) { int a, b, c, d, e, f, g, h, i; int sum = 0; for (a = 1; a < 10; a++) { for (b = 1; b < 10; b++) { for (c = 1; c < 10; c++) { for (d = 1; d < 10; d++) { for (e = 1; e < 10; e++) { for (f = 1; f < 10; f++) { for (g = 1; g < 10; g++) { for (h = 1; h < 10; h++) { for (i = 1; i < 10; i++) { if (a + b + d + f == a + c + e + i && a + b + d + f == f + g + h + i && a != b && a != c && a != d && a != e && a != f && a != g && a != h && a != i && b != c && b != d && b != e && b != f && b != g && b != h && b != i && c != d && c != e && c != f && c != g && c != h && c != i && d != e && d != f && d != g && d != h && d != i && e != f && e != g && e != h && e != i && f != g && f != h && f != i && g != h && g != i && h != i) { sum++; } } } } } } } } } } System.out.println(sum/(3*2)); } }
三、
標題：承壓計算
X星球的高科技實驗室中整齊地堆放著某批珍貴金屬原料。
每塊金屬原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的數字代表金屬塊的重量（計量單位較大）。
最下一層的X代表30臺極高精度的電子秤。
假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上，
最後，所有的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。
電子秤的計量單位很小，所以顯示的數字很大。
工作人員發現，其中讀數最小的電子秤的示數為：2086458231
請你推算出：讀數最大的電子秤的示數為多少？
註意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多余的內容。
import java.util.Scanner; public class 承壓計算_03 { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ // int n = sc.nextInt(); double[][] a = new double[30][30]; double[][] b = new double[30][30]; for(int i = 0;i < 29;i++){ for(int j = 0;j < i + 1;j++){ a[i][j] = sc.nextDouble(); b[i][j] = a[i][j]; } } for(int i = 1;i < 30;i++){ for(int j = 0;j < i + 1;j++){ if(j == 0){ b[i][j] += a[i - 1][j]/2; a[i][j] = b[i][j]; } else{ b[i][j] += a[i - 1][j - 1]/2 + a[i - 1][j]/2; a[i][j] = b[i][j]; } } } // for(int i = 0;i < n + 1;i++){ // for(int j = 0;j < n + 1;j++){ // System.out.print(b[i][j] + " "); // } // System.out.println(); // } double max = b[29][0]; double min = b[29][0]; for(int i = 1;i < 30;i++){ if(max < b[29][i]) max = b[29][i]; if(min > b[29][i]) min = b[29][i]; } // max/min = 最大示數/2086458231 double qmax = max/min*2086458231; System.out.println((long)qmax); } } }
四、
標題：魔方狀態
二階魔方就是只有2層的魔方，只由8個小塊組成。
如圖p1.png所示。
小明很淘氣，他只喜歡3種顏色，所有把家裏的二階魔方重新塗了顏色，如下：
前面：橙色
右面：綠色
上面：黃色
左面：綠色
下面：橙色
後面：黃色
請你計算一下，這樣的魔方被打亂後，一共有多少種不同的狀態。
如果兩個狀態經過魔方的整體旋轉後，各個面的顏色都一致，則認為是同一狀態。
請提交表示狀態數的整數，不要填寫任何多余內容或說明文字。
目前。。。。。不懂。。。
五、
標題：取數位 求1個整數的第k位數字有很多種方法。 以下的方法就是一種。 public class Main { static int len(int x){ if(x<10) return 1; return len(x/10)+1; } // 取x的第k位數字 static int f(int x, int k){ if(len(x)-k==0) return x%10; return ______________________; //填空 } public static void main(String[] args) { int x = 23513; //System.out.println(len(x)); System.out.println(f(x,3)); } } 對於題目中的測試數據，應該打印5。 請仔細分析源碼，並補充劃線部分所缺少的代碼。 註意：只提交缺失的代碼，不要填寫任何已有內容或說明性的文字。
六、
標題：最大公共子串 最大公共子串長度問題就是： 求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。 比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"， 可以找到的最長的公共子串是"abcd",所以最大公共子串長度為4。 下面的程序是采用矩陣法進行求解的，這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。 請分析該解法的思路，並補全劃線部分缺失的代碼。 public class Main { static int f(String s1, String s2) { char[] c1 = s1.toCharArray(); char[] c2 = s2.toCharArray(); int[][] a = new int[c1.length+1][c2.length+1]; int max = 0; for(int i=1; i<a.length; i++){ for(int j=1; j<a[i].length; j++){ if(c1[i-1]==c2[j-1]) { a[i][j] = __________________; //填空 if(a[i][j] > max) max = a[i][j]; } } } return max; } public static void main(String[] args){ int n = f("abcdkkk", "baabcdadabc"); System.out.println(n); } } 註意：只提交缺少的代碼，不要提交已有的代碼和符號。也不要提交說明性文字。
七、
標題：日期問題
小明正在整理一批歷史文獻。這些歷史文獻中出現了很多日期。小明知道這些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明頭疼的是，這些日期采用的格式非常不統一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，還有采用日/月/年的。更加麻煩的是，年份也都省略了前兩位，使得文獻上的一個日期，存在很多可能的日期與其對應。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
給出一個文獻上的日期，你能幫助小明判斷有哪些可能的日期對其對應嗎？
輸入
----
一個日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
輸入
----
輸出若幹個不相同的日期，每個日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多個日期按從早到晚排列。
樣例輸入
----
02/03/04
樣例輸出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
八、
標題：包子湊數
小明幾乎每天早晨都會在一家包子鋪吃早餐。他發現這家包子鋪有N種蒸籠，其中第i種蒸籠恰好能放Ai個包子。每種蒸籠都有非常多籠，可以認為是無限籠。
每當有顧客想買X個包子，賣包子的大叔就會迅速選出若幹籠包子來，使得這若幹籠中恰好一共有X個包子。比如一共有3種蒸籠，分別能放3、4和5個包子。當顧客想買11個包子時，大叔就會選2籠3個的再加1籠5個的（也可能選出1籠3個的再加2籠4個的）。
當然有時包子大叔無論如何也湊不出顧客想買的數量。比如一共有3種蒸籠，分別能放4、5和6個包子。而顧客想買7個包子時，大叔就湊不出來了。
小明想知道一共有多少種數目是包子大叔湊不出來的。
輸入
----
第一行包含一個整數N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100)
輸出
----
一個整數代表答案。如果湊不出的數目有無限多個，輸出INF。
例如，
輸入：
2
4
5
程序應該輸出：
6
再例如，
輸入：
2
4
6
程序應該輸出：
INF
樣例解釋：
對於樣例1，湊不出的數目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
對於樣例2，所有奇數都湊不出來，所以有無限多個。
資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
提交程序時，註意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。
1 import java.util.Scanner; 2 3 4 public class 包子湊數_08 { 5 public static Scanner sc = new Scanner(System.in); 6 7 public static void main(String[] args) { 8 int n; 9 int[] num; 10 while (sc.hasNext()) { 11 n = sc.nextInt(); 12 num = new int[10000]; 13 /////可能會出現比較大的數據，所以，記得把數組的長度設置得大一些 14 if (n >= 1 && n <= 100) { 15 for (int i = 0; i < n; i++) { 16 num[i] = sc.nextInt(); 17 } 18 19 int gongyueshu = num[0]; 20 21 for (int i = 1; i < n; i++) { 22 gongyueshu = max_gongyueshu(gongyueshu, num[i]); 23 } 24 ///每種蒸籠數，是否為“互質” 25 if (gongyueshu != 1) { 26 System.out.println("INF"); 27 } 28 29 ///采用輾轉相除法法來求最大公約數 30 31 ///可以通過計算，可以發現，如果每種蒸籠的包子數都是偶數那麽，只要顧客要的包子數是奇數那麽，就無論如何也是配不出來的，而且，有無數種 32 33 ///題目有提示說蒸籠數是無限的，那麽，就假定包子數是無限的。 34 else { 35 boolean baozi_kucun[] = new boolean[10000]; 36 baozi_kucun[0] = true; 37 38 for (int i = 0; i < n; i++) { 39 for (int j = 0; j + num[i]< 10000; j++) { 40 if (baozi_kucun[j]) {////將可以湊出來的包子數，進行標記 41 baozi_kucun[j + num[i]] = true; 42 } 43 } 44 } 45 int sum = 0; 46 for (int i = 0; i < 10000; i++) { 47 if(baozi_kucun[i]==false){ 48 sum++; 49 } 50 } 51 System.out.println(sum); 52 } 53 54 } 55 56 } 57 } 58 /////輾轉相除法 59 static int max_gongyueshu(int x, int y) { 60 if (y == 0) { 61 return x; 62 } else { 63 64 return max_gongyueshu(y, x % y); 65 } 66 67 } 68 }
九、
標題： 分巧克力
兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。
小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。
為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：
1. 形狀是正方形，邊長是整數
2. 大小相同
例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。
當然小朋友們都希望得到的巧克力盡可能大，你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麽？
輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。
輸出
輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。
樣例輸入：
2 10
6 5
5 6
樣例輸出：
2
資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
1 import java.util.Scanner; 2 3 public class 分巧克力_09 { 4 public static Scanner sc = new Scanner(System.in); 5 6 public static void main(String[] args) { 7 int s = 0; 8 while (sc.hasNext()) { 9 int n = sc.nextInt(); 10 int k = sc.nextInt(); 11 12 chi[] c = new chi[100000]; 13 14 for (int i = 0; i < n; i++) { 15 c[i] = new chi(sc.nextInt(), sc.nextInt()); 16 } 17 18 int max_side = 0; 19 20 for (max_side = 1;; max_side++) { 21 s = 0; 22 for (int i = 0; i < n; i++) { 23 s += c[i].test_fenge(max_side); 24 } 25 if (s < k) { 26 System.out.println(max_side - 1); 27 break; 28 } 29 } 30 } 31 } 32 } 33 34 class chi { 35 36 int h; 37 int w; 38 long sum; 39 40 public chi(int h, int w) { 41 this.h = h; 42 this.w = w; 43 } 44 45 long test_fenge(int max_side) { 46 sum = (long) (h / max_side) * (w / max_side); 47 return sum; 48 } 49 50 }
十、
標題： k倍區間
給定一個長度為N的數列，A1, A2, ... AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。
你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？
輸入
-----
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)
輸出
-----
輸出一個整數，代表K倍區間的數目。
例如，
輸入：
5 2
1
2
3
4
5
程序應該輸出：
6
資源約定：
峰值內存消耗（含虛擬機） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多余內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。
import java.util.Scanner;
public class 分巧克力_09 {public static Scanner sc = new Scanner(System.in);
public static void main(String[] args) {int s = 0;while (sc.hasNext()) {int n = sc.nextInt();int k = sc.nextInt();
chi[] c = new chi[100000];
for (int i = 0; i < n; i++) {c[i] = new chi(sc.nextInt(), sc.nextInt());}
int max_side = 0;
for (max_side = 1;; max_side++) {s = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {s += c[i].test_fenge(max_side);}if (s < k) {System.out.println(max_side - 1);break;}}}}}
class chi {
int h;int w;long sum;
public chi(int h, int w) {this.h = h;this.w = w;}
long test_fenge(int max_side) {sum = (long) (h / max_side) * (w / max_side);return sum;}
}
2017_第八屆藍橋杯省賽題解 JavaB組