Leetcode 第97場比賽回顧
一、背景
之前已經寫了幾場比賽記錄了，如第88場、第101場、第126場、第127場、第128場、第129場比賽。
今天上午我做了第97場比賽，現在記錄一下題解吧。
PS1：前三題用了半個小時就做完了，結果最後一題到時間結束也沒做出來。
PS2：做題時不能分心，做最後一題時線上有個問題要處理，處理後回來思路就比較僵死了。
二、比較含退格的字串
題號：844
題目：Backspace String Compare
地址：https://leetcode.com/contest/weekly-contest-87/problems/backspace-string-compare
原始碼：https://github.com/tiankonguse/leetcode-solutions/blob/master/contest/87/A.cpp
題意：對於字串，裡面會有一個 # 代表退格字元。
給兩個字串，問使用退格字元處理之後的兩個字串是否相等。
思路：分別處理兩個字串，然後判斷即可。
處理字串的時候，可以使用棧來處理。
有時候為了方便，直接使用陣列模擬棧即可。
PS：字串 string 也有陣列的特徵，所以直接使用 string 也可以。
三、陣列中的最長山脈
題號：845
題目：Longest Mountain in Array
地址：https://leetcode.com/contest/weekly-contest-87/problems/longest-mountain-in-array/
原始碼：https://github.com/tiankonguse/leetcode-solutions/blob/master/contest/87/B.cpp
題意：給一個數組，求最長的山峰。
山峰定義：長度至少為 3 的連續陣列，前半部嚴格增序，後半部嚴格降序。
思路：第一種思路就是嚴格按照題意進行迴圈模擬。
此時相當於實現一個狀態機，有三種狀態。
狀態一：只有起點，此時是升序。
狀態二：有起點，有臨時山峰，後面可能升序，也可能降序。
狀態三：降序中，此時可以得到一個臨時答案。
其他邊界情況，都可以歸屬於狀態一起點。
程式碼如下：
其實，這道題還有一種很簡單的思路。
我們先掃描兩邊陣列，分別計算每個點到兩邊降序的最長距離。
然後在掃描一遍陣列，分別計算當前頂點為山峰時的最大距離。
結果取 max 即可。
四、一手順子
題號：846
題目：Hand of Straights
地址：https://leetcode.com/contest/weekly-contest-87/problems/hand-of-straights/
原始碼：https://github.com/tiankonguse/leetcode-solutions/blob/master/contest/87/C.cpp
題意：給一個序列，問是否可以分成多個分組，每個分組的大小是 W ，且是連續升序的陣列組成。
連續升序的含義是相鄰數字之差為一。
思路：既然數字可以隨機選擇，我們直接使用 map 計數儲存即可。
每次從 map 中取最小的數字，然後分別判斷後續連續 w 個數字是否存在，存在則更新計數。
最後 map 為空則代表有答案。
五、訪問所有節點的最短路徑
題號：847
題目：Shortest Path Visiting All Nodes
地址：https://leetcode.com/contest/weekly-contest-87/problems/shortest-path-visiting-all-nodes/
原始碼：https://github.com/tiankonguse/leetcode-solutions/blob/master/contest/87/D.cpp
題意：給一個聯通圖，問從一個頂點開始遍歷所有頂點的最小路徑。
思路：這道題是經典的旅行商問題，當資料量較小的時候，解決方法很多。
我剛開始一看點的個數最多是 12 個，便使用 dfs 暴力搜尋，結果超時了。
然後便想到使用狀態DP來壓縮狀態，從而避免重複計算。
狀態定義： F(start, state) 代表當前起點是 start 且當前地圖是 state 時，遍歷所有頂點需要的最少步數。
地圖 state 是使用 bit 位來儲存每個頂點的狀態，含義為當前頂點是否訪問過。
狀態轉移：每次從當前起點，轉移到相鄰的邊。
正常情況下，我們就可以通過 dfs 加狀態DP解決這類問題了。
但是實際情況時，當圖中有環時，這樣就會導致死迴圈。
也是因為這個原因，最終我沒有過這道題。
後來想到，問題出在狀態轉移上。
一個好的狀態轉移應該保證子狀態是收斂的。
收斂的方法就是確保子問題個數是逐漸減小的。
比如對於地圖 state ，子問題應該是比父問題多覆蓋一個頂點。
這樣遞迴下去就可以保證狀態收斂（每次多覆蓋一個頂點，頂多 N 次）。
這裡我們狀態轉移的時候，不能轉移到相鄰的邊，而應該轉移到尚未訪問的頂點。
所以，這裡還需要預先計算出任何兩個頂點的最短距離，這個使用 flood 演算法即可解決。
解決 dfs 的死迴圈問題後，我開始想是否存在其他方法。
瞬間發現狀態的定義稍微修改一下，就會有一個非常簡單的方法。
狀態定義： F(start, state) 代表空地圖到達當前狀態的最小步數。
狀態轉移：每次向相鄰的邊轉移，判斷狀態是否存在，不存在則儲存狀態，存在則說明已經有最優值。
這不就是典型的 BFS 嗎？
所以這裡使用一個 queue 就可以解決問題了。
其實，這裡還有一個問題：狀態 F(start, state) 怎麼儲存呢？
由於兩個資料都很小，我的方法是把兩個數字使用位運算壓縮到一個數字上，然後使用 map 記錄其最小步數即可。
六、最後
其實這次四道題都不難，但是最後一道題我習慣性的使用 DFS 去搜索，結果就死迴圈了。
直到後來調整狀態轉移公式時， DFS 才正常解決這個問題。
然後想其他方法時，馬上就想到 BFS 。
可見第一印象、第一想法很重要。
一不小心先入為主，就會被帶到坑裡了，再想改變就很難了。
-EOF-