51nod 1103 N的倍數 思路：抽屜原理+前綴和
阿新 • • 發佈：2017-08-23
相等 ace http 程序 pre logs amp cin images
題目：
這是一道很神奇的題目，做法非常巧妙。巧妙在題目要求n個數字，而且正好要求和為n的倍數。
思路：用sum[i]表示前i個數字的和%n。得到sum[ 1-N ]共N個數字。
N個數字對N取模，每個數字都在0-( N-1 )之間。
可能出現兩種情況 1：有一個數字等於0。（都不相等） 2：至少有兩個數字相等。
1.如果sum數組中有一個數字sum[i]=0,說明前i個數字的和為N的倍數。
2.如果sum[i]==sum[j]，說明第i-( j-1 )或者( i+1 )-j的和為N的倍數。
只有1、2兩種情況，不用考慮無解的情況。
#include <bits\stdc++.h> usingnamespace std; int a[50005]; int visit[50005]; //visit[sum%n] ！= 0 說明有一個前綴和相等的，visit[sum%n]即為索引。 int main(){ int n; cin >> n; for(int i = 1;i <= n; i++){ cin >> a[i]; } long long sum = 0; //前綴和 for(int i = 1;i <= n; i++){ sum = (sum + a[i])%n; //前綴和%n if(sum != 0 && visit[sum] == 0){ visit[sum] = i; // 不等於0並且沒有出現過，存在visit中 }else{ //等於0或者有相等的，開始輸出結果，並結束程序 cout << i-visit[sum] << endl; for(int j = visit[sum]+1 ;j <= i; j++){ // cout <<"j:"<<j<<" "<< a[j] << " ";cout << a[j] << endl; } break; } } return 0; } //writed by zhangjiuding
51nod 1103 N的倍數 思路：抽屜原理+前綴和