Description

喜歡鉆研問題的 JS 同學，最近又迷上了對加密方法的思考。一天，他突然想出了一種他認為是終極的加密辦法：把需要加密的信息排成一圈，顯然，它們有很多種不同的讀法。例如下圖，可以讀作：

JSOI07 SOI07J OI07JS I07JSO 07JSOI 7JSOI0

把它們按照字符串的大小排序

07JSOI 7JSOI0 I07JSO JSOI07 OI07JS SOI07J

讀出最後一列字符

I0O7SJ

就是加密後的字符串（其實這個加密手段實在很容易破解，鑒於這是突然想出來的，那就^^）。但是，如果想加密的字符串實在太長，你能寫一個程序完成這個任務嗎？

Input

輸入文件包含一行，欲加密的字符串。註意字符串的內容不一定是字母、數字，也可以是符號等。

Output

輸出一行，為加密後的字符串。

Sample Input

JSOI07

Sample Output

I0O7SJ

HINT

對於 \(100\%\) 的數據字符串的長度不超過 \(100000\) 。

Solution

後綴數組裸題。答案就是 \(s[sa[i] + n - 1](s=input+input,sa[i]<=n)\)

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
 

#include<cmath>
using namespace std;

#define N 200001
#define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define drp(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define ll long long

inline int read() {
    int x = 0, flag = 1; char ch = getchar(); while (!isdigit(ch)) { if (!(ch ^ '-')) flag = -1
 
; ch = getchar(); }
    while (isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0', ch = getchar(); return x * flag;
}


int n;
char in[N]; int s[N];
int sa[N], t1[N], t2[N], c[N], rk[N], height[N];

void get_sa() {
    int *x = t1, *y = t2, m = 54; 
    rep(i, 1, n) c[x[i] = s[i]]++;
    rep(i, 1, m) c[i] += c[i - 1];
    drp(i, n, 1) sa[c[x[i]]--] = i;
    for (int k = 1; k <= n; k <<= 1) {
        int p = 0;
        rep(i, n - k + 1, n) y[++p] = i;
        rep(i, 1, n) if (sa[i] > k) y[++p] = sa[i] - k;
        memset(c, 0, sizeof(c));
        rep(i, 1, n) c[x[i]]++;
        rep(i, 1, m) c[i] += c[i - 1];
        drp(i, n, 1) sa[c[x[y[i]]]--] = y[i];
        swap(x, y), p = 0, x[sa[1]] = ++p;
        rep(i, 2, n) x[sa[i]] = y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + k] == y[sa[i] + k] ? p : ++p;
        if ((m = p) == n) break;
    }
}

void get_height() {
    rep(i, 1, n) rk[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    rep(i, 1, n) {
        if (k) k--;
        int p = sa[rk[i] - 1];
        while (s[i + k] == s[p + k]) k++;
        height[rk[i]] = k;
    }
}

int main() {
    scanf("%s", in + 1); n = strlen(in + 1);
    rep(i, 1, n) in[i + n] = in[i], s[n + i] = s[i] = (in[i] >= 'a' && in[i] <= 'z') ? in[i] - 'a' + 1 : in[i] - 'A' + 1 + 26;
    n += n; get_sa();
    rep(i, 1, n) if (sa[i] <= n / 2) printf("%c", in[sa[i] + n / 2 - 1]);
    return 0;
}

bzoj1031 [JSOI2007]字符加密Cipher