ostream ali font 我們 DC ace 找到 進制 就是

問題描述 　　任何一個正整數都可以用2進制表示，例如：137的2進制表示為10001001。
　　將這種2進制表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
　　現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）
　　此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）
　　進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最後137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最後可表示為：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0） 輸入格式 　　正整數（1<=n<=20000） 輸出格式 　　符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格） 樣例輸入 137 樣例輸出 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 樣例輸入 1315 樣例輸出 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0) 提示 　　用遞歸實現會比較簡單，可以一邊遞歸一邊輸出 解答：

在求解這類問題前，首先想到的便是遞歸進行實現； 本題中，我們首先需要尋找這道題的相似性： 其中題目中提示中：有二進制的方式進行表示這個數;但是我們不能通過進制轉換進行解題。 所以我們通過試探性思維進行解決。 通過比對當前的值與2的n次冪進行比對，找到剛好小於當前值的2的n次冪。 也就是說這道題遞歸的相似性在於： 當前值=剛好小於當前值的2的n次冪+f（當前值-2的n次冪）； 遞歸的出口相對好找些： 出口一：數字為一的時候：輸出 2(0); 出口二：數字為二的時候：輸出 2; 下列是源代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
void show(int b){
//出口點處理
　　if(b==1){
　　　　cout<<"2(0)";
　　　　return ;//一定要返回否則會死循環
　　}
　　else if(b==2){
　　　　cout<<"2";
　　　　return ;
　　}
　　//相似點處理
　　for(int i=2;i<=15;i++){//2的0，1次冪等於1，2,所以從2開始查找
　　　　if(pow(2,i)>b){
　　　　　　if(i-1==1){
　　　　　　　　show(2);
　　　　　　}else{
　　　　　　　　cout<<"2(";
　　　　　　　　show(i-1);
　　　　　　　　cout<<")";
　　　　　　}
　　　　if(b-pow(2,i-1)>0){
　　　　　　cout<<"+";
　　　　　　show(b-pow(2,i-1));
　　　　　　}
　　　　break;
　　　　}
　　}
}
int main(){
　　int b;
　　cin>>b;
　　show(b);
　　return 0;
}

算法訓練 2的次冪表示(藍橋杯C++寫法)