題目描述

教主有著一個環形的花園，他想在花園周圍均勻地種上n棵樹，但是教主花園的土壤很特別，每個位置適合種的樹都不一樣，一些樹可能會因為不適合這個位置的土壤而損失觀賞價值。

教主最喜歡 3種樹，這3種樹的高度分別為 10,20,30。教主希望這一圈樹種得有層次感，所以任何一個位置的樹要比它相鄰的兩棵樹的高度都高或者都低，並且在此條件下，教主想要你設計出一套方案，使得觀賞價值之和最高。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行為一個正整數 n ，表示需要種的樹的棵樹。

接下來 n 行，每行 3 個不超過 10000的正整數 \[a_i,b_i,c_i\] ，按順時針順序表示了第 i 個位置種高度為 10,20,30 的樹能獲得的觀賞價值。

第 i個位置的樹與第 i+1 個位置的樹相鄰，特別地，第 1 個位置的樹與第 n 個位置的樹相鄰。

輸出格式：

一個正整數，為最大的觀賞價值和。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

4
1 3 2
3 1 2
3 1 2
3 1 2

輸出樣例#1：

11

說明

【樣例說明】

第 1 至 n 個位置分別種上高度為 20,10,30,10 的樹，價值最高。

【數據規模與約定】

對於 20%的數據，有 n≤10 ；

對於 40% 的數據，有 n≤100；

對於 60% 的數據，有 n≤1000 ；

對於 100% 的數據，有 4≤n≤100000 ，並保證 n 一定為偶數。

Solution

這道題的思路蠻好想的,只是稍微多了一些限制條件.

但是需要註意最後一個節點和第一個節點的大小關系區分.
為此,我們可以直接枚舉一重 head.
然後在裏面循環的時候註意判斷最後一個節點即可.

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const
 
 int maxn=100008;
int f[maxn][4][4];
int c[maxn][4],n;
int ans=-1,head;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=3;j++)
    cin>>c[i][j];
    for(head=1;head<=3;head++)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[2][head][1]=c[1][head]+c[2][1];
        f[2][head][2]=c[1][head]+c[2][2];
        f[2][head][3]=c[1][head]+c[2][3];
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=3;j++)
            for(int k=1;k<=3;k++)
            {
                if(j==k)continue;
                if(i!=n)
                if(j>k)
                for(int l=1;l<j;l++)
                f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][l][j]+c[i][k]);
                else
                for(int l=j+1;l<=3;l++)
                f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][l][j]+c[i][k]);
                if(i==n)
                {
                if(k==head)continue;
                if(j>k&&k>head)continue;
                if(j<k&&k<head)continue;
                if(j>k)
                for(int l=1;l<j;l++)
                f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][l][j]+c[i][k]);
                else
                for(int l=j+1;l<=3;l++)
                f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][l][j]+c[i][k]);                    
                }
            }   
        }
        for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
        ans=max(f[n][i][j],ans);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

P1133 教主的花園 (動態規劃)