議事的科學:用諾獎經濟學解密左右決策結果的隱形力量

本書詳細解釋各種投票規則：多數決、二輪決、孔多塞規則、博爾達計數、認可投票、中位數選項法等。給出一些假設的和實際的案例，說明各種規則下如何計算選票、決定勝出一方，各種規則的利弊。

作者比較推崇博爾達計數和中位數選項法。

本書副標題：用諾獎經濟學解密“少數服從多數是否科學”。我讀後認為這個副標題嚴重誇大。主要內容是用算術和案例解釋各種投票規則。

作者是日本學者，實際案例大部分是日本的。

有一章還講了講如何計算機場跑道和電梯的分攤費用。

總體評價3星，有一定參考價值。

以下是書中一些內容的摘抄，#號後面是kindle電子版中的頁碼：

1：這是一本用經濟學思考決策方法的書。#43

2：在多數決制度下，拿下51%的選民就能獲勝。因此，提案人可以在“大概能得到51%以上支持的多種方案”中，提出對自己最有利的一個。比如對政治對手打擊最大的方案。#198

3：日本選舉也經常出現選票分流現象。在國政選舉中，為了與執政黨的候選人競爭，多個在野黨分別推舉了競選對手，結果全軍覆沒。這便是選票分流造成的結果。#263

4：博爾達計數法則是更正規的方法。這種方法對排名計分：第1位計3分，第2位計2分，第3位計1分。#285

5：政治學中有一個預測：小選舉區的多數選舉制使政黨政治的形態趨於兩黨制。該預測成立的前提是在野黨聯手避免選票分流，選民將票投給第二支持的政黨以避免給落選者投票。人們用提出人的名字將這項預測命名為迪維爾熱定律(Duverger’slaw)。#309

6：在博爾達計數法的規則下，選民可以在選票上同時填寫“第2位”和“第3位”，因此不會出現選票分流的問題。中歐斯洛文尼亞的少數民族代表選舉，是博爾達計數法在國家政務中的一個應用實例。#393

7：博爾達計數法和多數決看似差異很大，其實在分類上都屬於“計數法”(scoringrule)。計數法是按排名賦予分數的決策方法，而多數決相當於“第1位計1分，第2位以下均計0分”的極端傾斜的計數法。#395

8：正如猜拳遊戲中，石頭戰勝剪刀，剪刀戰勝布，布戰勝石頭，三者互相牽制，多數決的循環賽也會出現類似的牽制現象。……這種現象被稱為投票悖論。#478

9：存在投票悖論時，會議的審議流程將對結果產生巨大影響。主持會議的主席如果能準確預測參會者的想法，就能通過操作提出議案的順序達到自己想要的結果。#542

10：裏克爾得出的一個結論是，如果采用博爾達計數法，全美選民的投票數由多到少依次為“道格拉斯、貝爾、林肯、布雷肯裏奇”。裏克爾同時研究了博爾達計數法以外的其他方法，而能讓林肯獲勝的就只有多數決。#611

11：我們暫且將選出全勝者的決策方法稱為孔多塞規則。#730

12：讓我們暫時梳理一下結果。多數決選擇的是A，二輪決選選擇的是B，孔多塞規則選擇的是C，而博爾達計數法選擇的是D。那麽，選擇E的決策方法是哪一種？答案是認可投票。#735

13：所謂認可投票，即選民給自己能接受的選項畫圈投票，不限個數。得票最多的選項勝出。這種決策方法的特點是每個人畫圈的個數不受限制。#737

14：首先要明確的是，在任何一場雙向多數決中都得不到過半數支持的全敗者是真正意義上的“少數意見”。#751

15：並且，對於絕不會讓全敗者勝出，即無論選民、選項的數量和排序如何，全敗者都不會勝出的決策方法，我們稱其滿足全敗者標準。不用說，多數決肯定不滿足全敗者標準。#754

16：認可投票根據畫圈的情況也可能選出全敗者。假設所有選民都只給第1位畫圈，它在實質上便和多數決無異。#756

17：余下的3種決策方法——二輪決選、孔多塞規則和博爾達計數法均滿足全敗者標準。那麽接下來，我們把全勝者存在時一定會被選出稱為全勝者標準，思考這三種決策方法是否滿足該標準。#760

18：不過，孔多塞規則也有其缺陷，那便是不存在全勝者就選不出結果。我們尋求的是集體制定最終決策的方法，選不出結果就達不到目的。#764

19：當全勝者不存在時，孔多塞-楊的最大似然法可以計算出最接近全勝者的選項。不過，這種計算是用來解決數理統計學中最大化問題的方法，一般民眾很難理解。#770

20：於是，我們嘗試放寬全勝者標準：存在全勝者時，不要求一定“選擇它（使它成為第1位）”，但至少要“尊重它，保證它不落到最末位”。事實上，博爾達計數法雖然有時無法讓全勝者勝出，但肯定不會讓它落到最末位。#775

21：本章最後介紹一種在認可投票的基礎上進行改良而得出的最新決策方法。相比認可投票只有“認可與否”這兩大分類，新方法增加了類別個數，比如“良好、普通、惡劣”或者“最佳、良好、普通、惡劣、最差”。選民用類別對每個選項做出評價，比如“選項A最差，選項B良好”。#939

22：例如，p=0.6，則P=0.648。也就是說，一個人做出正確判斷的概率是60%，但三個人的多數決就增至64.8%，提高了4.8%。#1057

23：那麽，多數決在什麽情況下才具有比暴力更高的價值？陪審團定理給出了一個答案：在一系列前提條件成立時，多數派的意見對全體來說正確率更高。#1104

24：下面總結在何種條件下多數決才是正當的。（1）全體選民對多數決的表決對象擁有共同目標。（2）選民的判斷正確率p大於0.5。（3）選民各自做獨立判斷，不聽從首領、跟風附和或把票投給有望勝出的對象。#1115

25：之所以這麽說，是因為多數決非常適合決定無關緊要的事。比如幾個朋友準備一起吃午飯，要決定去哪裏吃。多數情況下，這時重要的是大家在同一時間一起去吃飯，而不是去哪家吃。#1161

26：如果該問題長期存在，一種多數決的新形態就會漸漸顯露出來。獲得51%票數的集體便獲得了該時間段內100%的支配權。例如，如果某政黨在100年間一直穩拿國會議席的51%，該政黨就能夠執政100年，而非在100年間只能執政51年。#1167

27：在多數決下，選民可能采取戰略性投票。比如，“雖然真正支持的是納德，但他肯定會輸，幹脆投給第二支持的戈爾吧”，也就是違背本意的投票。#1180

28：無論是多數決、博爾達計數法還是二輪決選，所有選民未必都會表明自己的真實想法。#1183

29：我們將任何人都會表達自己真實想法的決策方法稱為滿足防策略性。但是，齊柏-托維定理(Gibbard-Satterthwaitetheorem)已證實，除個別例外，常人所能想到的任何決策方法都不滿足防策略性。而個別例外就是將選項排成一排並能夠定義“正中間”的情況#1184

30：我們把位於9個人意見正中間的選項稱作中位數選項。在上面的事例中，有期徒刑20年即為中位數選項。中位數選項有兩個出眾的特性。一是能夠選出全勝者，二是結果不受極端選項的影響。#1464

31：計算與貢獻相應的利益或與受益相應的負擔的分配時，可以使用沙普利值(Shapleyvalue)。這種計算方法很好地體現了“平等的人應受平等的對待，不平等的人應受不平等的對待”。沙普利值的計算通常比較復雜，但機場博弈是個例外，算法簡單易懂。#1547

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3星|《議事的科學》：各種投票規則的算術解釋